Kогда Александр Македонский пришёл в Аттику, то разумеется захотел познакомиться с прославленным «маргиналом» как и многие прочие. Он нашёл Диогена в Крании (в гимнасии неподалеку от Коринфа), когда тот грелся на солнце. Александр подошёл к нему и сказал: «Я — великий царь Александр». «А я, — ответил Диоген, — собака Диоген». «И за что тебя зовут собакой?» «Кто бросит кусок — тому виляю, кто не бросит — облаиваю, кто злой человек — кусаю». «А меня ты боишься?» — спросил Александр. «А что ты такое, — спросил Диоген, — зло или добро?» «Добро», — сказал тот. «А кто же боится добра?» Наконец, Александр сказал: «Проси у меня чего хочешь». «Отойди, ты заслоняешь мне солнце», — сказал Диоген и продолжил греться. Говорят, что Александр якобы даже заметил: «Если бы я не был Александром, то хотел бы стать Диогеном».