|
С помощью дробей одну и ту же часть целого предмета можно записать разными способами. На рисунке закрашена половина круга (1/2).  [показать]
Если этот же круг разделить на 4 части, то эту же половину круга можно представить как 2/4. Если этот же круг разделить на 8 частей, то эту же половину круга можно представить как 4/8. Таким образом, все эти дроби равны. [показать]
Дробь 2/4 мы получили из дроби 1/2, умножив её числитель и знаменатель на 2. [показать]
А чтобы получить 4/8, мы числитель и знаменатель 1/2 умножили на 4. [показать]
Для удобства дополнительный множитель записывают на наклонной черте справа над дробью . [показать]
Вернёмся ещё раз к нашим дробям и запишем их в другом порядке. [показать]
[показать] [показать] [показать] [показать]
Дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю. Такое преобразование дроби называют сокращением дроби. Сокращение дроби обычно записывают следующим образом. Числитель и знаменатель зачёркиваются чёрточками, и рядом с ними записываются результаты деления (частные) числителя и знаменателя на одно и то же число. Число, на которое делили числитель и знаменатель, держим в уме. [показать]
В нашем примере мы сокращали (то есть делили и числитель, и знаменатель) дробь на двойку, которую держали в уме. Сокращение дроби можно проводить последовательно. [показать]
Основное свойство дробиСформулируем основное свойство дроби. [показать] [показать] [показать] [показать]
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной. Запишем это свойство в виде буквенных выражений.
|