Теорема.

Любовь подразумевает под собой ненависть, но не наоборот.

Объяснения.

Любовь и ненависть являются противоположными друг другу аффектами. Любим мы то, что увеличивает нашу способность к существованию, и ненавидим то, что эту способность уменьшает.

Доказательство.

Любя какой-то объект (возьмём живого конкретного человека), мы начинаем от него зависеть. Зависимость никаким образом не увеличивает нашу способность к существованию, а лишь уменьшает её. Это доказывает то, что, любя человека, мы его одновременно ненавидим. Противоречиво, не так ли?

Объяснения.
Есть человек. Субъект очень любит этого человека и зависим от него (от его мнения, от его состояния, от самого факта его наличия в этой жизни). Когда человек делает что-либо, что противоречит воззрениям субъекта на идеальный мир, субъект начинает нервничать, что подрывает его состояние здоровья (уменьшает способность к существованию), следовательно субъект начинает его ненавидеть по логике вещей.
Если субъект ненавидит человека, он не слишком зависит от его мнения, он хочет избавиться от того, что уменьшает его способность к существованию (откровенно мешает жить). Любые действия ненавистного субъекты по сути безразличны, ибо он мечтает избавиться от него. Ненавистный не может сделать ничего, что уменьшит его способность к существованию, в связи с наставлениями разума. То есть невозможно утверждать, что ненависть предполагает любовь.
Из всего этого следует, что любовь подразумевает под собой ненависть, но не наоборот.
Что и требовалось доказать.