В недавней беседе со своей коллеге по работе и общением с Испепеленное возник вопрос о типах математического мышления, и об отличиях между восприятиями людей востока и запада.

Не думаю, что отличия людей в манере изложении и восприятии мыслей проходят через национальность. Есть люди, которые воспринимают через слово, т.е. им обязательно проговорить, обсудить ситуацию, прежде чем согласиться с чем-то или прийти к какому-то выводу или заключению. Но существуют люди, которые мыслят образами, картинами и им нет необходимости проговаривать ситуацию для того, что бы решить вопрос или принять решение. Или другими словами одни люди принимают решения, основываясь на логике, в то время как другие на интуиции.

Я в свое время читал книгу Анри Пуанкаре "Ценность науки" про два типа мышления в математике. Поискал в Интернете ссылку на неё, и вот на какой интересный пассаж наткнулся.

[/i]Если ознакомится с работами различных математиков, то легко заметить, что существуют два сильно отличающихся типа математического мышления. Один из них можно условно называют геометрическим или европейским тип, а другой - алгебраическим или азиатским (ныне его также называют аналитическим стилем мышления). Конечно, подобные названия сильно условны, и появились, по-видимому, в связи с тем, что геометрия как школа и наука развилась в Европе (Пифагор, Евклид, Декарт, Лобачевский), а начало алгебре, уравнениям и т.д. было положено в трудах арабов Аль-Хорезми, Омара Хайяма и других. Само слово алгебра происходит от арабского слова аль-джебр.

Аналитики придерживаются в своих работах логической стройности, двигаясь вперед шаг за шагом. Обычно они не пропускают без доказательства ни одной мелочи, аккуратно обосновывая каждый шаг. При этом общая идея доказательства может потонуть за нагромождением разного рода деталей. Чертежи или иного рода наглядные представления используются в работах аналитиков чрезвычайно редко.

Совершенно иная ситуация у математиков с геометрическим стилем мышления. Их работы изобилуют рисунками, если это вообще возможно. Если нет, то по крайней мере они на словах пытаются объяснить то, что представляется их внутреннему взору. При этом общие идеи доказательств обычно выписываются до строгой формулировки теорем, а иногда и вместо нее. Они не затрудняют себя доказательством мелких деталей.

Надо сказать, что условное деление на геометров и аналитиков вовсе не означает, что они занимаются именно той областью математики, которая вынесена в название соответствующего типа мышления. Это просто условное название того типа мышления, который присущ данным людям. Причем, видимо, эта склонность дается от рождения, а не формируется в результате воспитания или обучения, хотя в ходе этих процессов можно развить или подкорректировать эти склонности. [/i]

Тем не менее, я считаю, что, не смотря на то, что Запад явился родиной геометрического (интуитивного) типа мышления, а Восток - аналитического, в настоящее время западная культура основана на аналитическом типе мышления знаний, а культура востока - интуитивного.

LI 3.9.25