Леонид Быков родился в Славянском районе Донецкой области в селе Знаменское и в годовалом возрасте с родителями переехал в Краматорск. Там закончил школу №6 (ту же, что и Иосиф Кобзон, уроженец соседнего Часов-Яра), посещал драмкружок при Краматорском машиностроительном техникуме, в этом драмкружке занималась в том числе и будущая Народная артистка СССР Майя Булгакова.

В 1944 году Быков лично познакомился с реальной "поющей эскадрильей" 5-го гвардейского истребительного авиационного полка, которая для жителей Краматорска устроила импровизированный самодеятельный концерт. В концерте принял участие и хор мальчиков 6-й школы. В числе хористов был Леня Быков, а солистом - Ося Кобзон. В этом же полку служил Герой Советского Союза Виталий Попков, который и стал впоследствии прообразом капитана Титаренко, сыгранного Быковым в своем фильме.