[показать]

Возраст сыновей

У отца 7 сыновей. Сумма возрастов 1-го и 4-го сыновей равна 9 годам, 1-го и 6-го - 8 годам, 2-го и 5-го сыновей - 8 годам, 2-го и 3-го - 9 годам, 3-го и 6-го - 6 годам, 4-го и 7-го - 4 годам, а 7-го и 5-го - также 4 годам.
Сколько лет каждому сыну?

Возраст сыновей - решение

Сложив 9+9+8+9+6+4+4, получим 48 - удвоенную сумму возрастов всех детей. Сумма возрастов всех детей равна 24 годам. Поскольку сумма возрастов 1-го и 6-го, 2-го и 3-го, 4-о и 7-го сыновей равна 8+9+4=21 году, то 5му сыну 3 года (24-21), а тогда 2му сыну 5 лет. Поскольку сумма возрастов 2-го и 3-го сыновей равна 9 годам, то 3-му сыну 4 года. Поскольку сумма возрастов 3-го и 6-го сыновей равна 6 годам, то 6-му сыну 2 года. Далее находим, что возраст 1-го сына равен 6 годам, 4-го трем годам и 7-го - 1 году.

Три воскресенья

В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был 7го числа этого месяца?

Три воскресенья - ответ

Третье четное воскресенье выпадает на 30-е число. Получается, что 7-го числа была пятница.

Четыре купца

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 руб., сложившись без второго - 85 руб., сложившись без третьего - 80 руб., сложившись без четвертого - 75 руб.
Сколько денег у каждого купца?

Четыре купца

2й, 3й и 4й купцы, сложив свои деньги вместе, соберут, как сказано в условии, 90 р. Если от этой суммы отнять деньги 2го купца и добавить деньги 1го, то получится по условию 85 руб. Поэтому у 1го купца на 5 р. меньше чем у 2го. Значит, 1й, 2й и 3й купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у 2го купца. В условии сказано, что эта сумма составляет 75 р., и мы находим, что у 2го купца было 25 р., у 1го - 20 р., у 3го - 30 р. Но тогда у 4го купца было 35 р.

Путешественники

Один путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а 2й путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней они встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

Путешественники - ответ

За 30 дней путешественники проходят 30:10+30:15=5 расстояний между городами. Следовательно, они сойдутся через 30:5=6 дней.