Инцитат был любимым конем императора Калигулы. По словам Светония, была воздвигнута статуя Инцитата из мрамора и слоновой кости, у него были пурпурные одеяния и сбруя из драгоценных камней. Дион Кассий рассказывает, что конь питался овсом, смешанным с золотыми чешуйками. Светоний также пишет, что Калигула планировал сделать Инцитата консулом. Возможно, таким образом император хотел подшутить над сенатом, показывая, что даже лошадь в состоянии выполнить работу сенатора.