(24)

Но прежде, чем разбираться с особенностями механизма, связывающего в модели квантовую гравитацию и квантовую сцепленность, целесообразно рассмотреть несколько важных идей и следствий, вытекающих из общей двухбранной конструкции. Одна из центральных здесь идей – это концепция вселенной как замкнутой односторонней поверхности. Самым простым примером такой поверхности является лента Мебиуса. [49][6C]

[показать]

Соответственно, мир как лента Мебиуса является самым простым и естественным объяснением того, что количество положительных и отрицательных электрических зарядов во вселенной всегда равно друг другу. Так что суммарный электрический заряд мироздания неизменно остается равным нулю.

В науке физике, можно напомнить, этот факт предполагается, но никак не доказывается. В условиях ленты Мебиуса картина становится самоочевидной. Просто оттого, что любой положительный заряд протона в одном месте вселенной – это в то же время отрицательный заряд электрона где-то в противоположном конце мироздания.

Кроме того, особенности топологии ленты Мебиуса на самом деле содержат в себе много, много больше. Чуть ли не любой факт, установленный математиками для этого объекта, позволяет красиво объяснять известные, но плохо постижимые факты в устройстве природы.

Например, лента Мебиуса тесно связана со спином квантовых частиц. Известное значение спина 1/2 для массивных частиц-фермионов в геометрическом представлении означает, что для возвращения вращающейся частицы в исходное состояние ее ось надо перевернуть не на 360 градусов, как обычно, а на 720. То есть сделать два полных переворота.

Этот факт поначалу выглядел для теоретиков весьма странно и загадочно. Пока Поль Дирак не показал, что такая эволюция электрона на орбите соответствует движению частицы по ленте Мебиуса: когда один обход ленты приводит к изменению направления спина на антипараллельное, а для полного возврата надо сделать два оборота. [67]

При сочетании этой геометрической схемы с гидродинамической моделью осцилляций (по Бьеркнесу) появляется на удивление простое объяснение для целого ряда темных мест в физике электромагнитных взаимодействий частиц. Достоверно известно, например, что на каждой орбите атома может находиться лишь максимум два электрона, которые хотя и имеют одноименный заряд, но друг другу совершенно не мешают, имея антипараллельные спины.

Другой факт. Общепринятое объяснение сверхпроводимости построено на основе куперовских пар – электронов с антипараллельными спинами, которые без взаимного отталкивания объединяются по двое и движутся в проводнике без сопротивления. Наконец, из экспериментов со столкновениями протонов в ускорителях известно, что если спин протона-снаряда и спин протона-мишени антипараллельны, то одна частица проходит сквозь другую так, словно ее и нет вовсе. Вопреки, надо подчеркнуть, всем теоретическим предсказаниям. [59]

Нельзя не заметить, что во всех перечисленных фактах спины частиц, не вступающих в обычные электромагнитные взаимодействия друг с другом, направлены антипараллельно. То есть различаются на 180 градусов. Или на одну четверть от 720 градусов. Для физики XX века это ничего особенного не означает. Однако в теории пульсаций Бьеркнеса, разработанной почти полтора века назад, математически показано, что между частицами, осциллирующими с разностью фаз в одну четверть, никакого электромагнитного взаимодействия не происходит. [45]

(25)

Вполне возможно, что заманчивая идея об устройстве мира на основе ленты Мебиуса уже давно утвердилась бы в науке, если бы не одно препятствие совершенно принципиального характера. В терминах топологии эта проблема известна как различие между ориентируемыми и неориентируемыми поверхностями. Излагая попроще, для вещей нашего мира характерно очень четкое различие между перчатками правой и левой руки. А стрелки часов всегда идут лишь в одну сторону. Эту особенность именуют ориентируемостью пространства.

Лента же Мебиуса, как и прочие односторонние поверхности более сложной конфигурации, является неориентируемым пространством. То есть при однократном обходе такого мира обнаруживается, что правые перчатки превращаются в левые и наоборот. А стрелки часов могут двигаться по циферблату в противоположном направлении. Понятно, что с реальностью нашего мира такие особенности пространства не согласуются никак.

Тут, однако, пора вспомнить, что в исследуемой модели пространства поверхность не просто односторонняя, а состоит из двух близко соседствующих мембран. Примечательно, что именно такая – двухбранная – модель с 1990-х годов стала у физиков предметом очень глубокой теоретической проработки. В первую очередь, благодаря известной конструкции ]45[ Петра Хоравы и Эда Виттена, которые с ее помощью продемонстрировали эквивалентность пяти конкурирующих теорий струн, прежде считавшихся несовместимыми. [84]

Более того, двухбранная модель «с перескоками» интересна еще и тем, что в приложении к ленте Мебиуса она способна превращать неориентируемую поверхность в более привычное нам ориентируемое пространство. Правда, для этого требуется нечто весьма необычное – чтобы и частицы, и все состоящие из них объекты при перескоках с браны на брану изменяли направление своего вращения на противоположное.

Необычно это тем, что именно такого рода переходы очень долгое время считались невозможными как в природе, так и в математике, занимающейся гладкими преобразованиями. Формулируя образно, полагалось самоочевидным, что для обращения направления закрученности вихря – иначе еще говорят «переворота киральности» – этот вихрь требуется сначала разрушить.

Однако на рубеже 1990-2000-х годов было установлено – и в теории, и на практике – что на самом деле вполне возможны и гладкие перевороты вихрей.

Сначала, в 1997 году, это было показано дуэтом струнных теоретиков, Евой Силверстейн и Шамитом Качру ]46[. На основе двухбранной модели Хоравы-Виттена они продемонстрировали, что пространства соседних бран могут быть тесно связаны друг с другом через фазовые переходы частиц с одной мембраны на другую. Причем переходы такие происходят через весьма специфическое состояние системы, нетривиальную «точку сжатия в пространстве модулей», после прохода которой частицы меняют свою киральность на противоположную. [89]

Вскоре, в 2001, появился и близкий по сути экспериментальный результат. В области лазерной оптики международная группа исследователей из Испании и США сконструировала прибор, позволяющий не только добиваться переворота спиральности в закрученном винтом луче света, но и сделать снимки с подробностями работы этого механизма. ]47[

Исследования феноменов нелинейной оптики, важные и сами по себе, особо интересны тем, что имеют много общего с физикой квантовых супержидкостей, вроде конденсатов Бозе-Эйнштейна (КБЭ). В частности, поведение квантовых вихрей в КБЭ и в лазерной оптике описывается сходными уравнениями.

[показать]

Процесс переворота топологического заряда

Как показали эксперименты с лазером, после того, как спирально закрученный пучок света проходит через цилиндрическую линзу, прежде круглая сердцевина луча начинает сплющиваться в вытянутый эллипс, пока не вытягивается в исчезающе тонкую линию. А после того, как свет проходит через фокус линзы – или «точку сжатия» – эта линия снова превращается в эллипс, однако энергия в нем уже циркулирует в противоположном направлении…[67