Во-первых, по словам поэта Льва Лосева, Иосиф был «другом, влюблённым в любой водоём»(строка из стихотворения, посвященного Иосифу). С этим поспорить сложно. Во-вторых, поэт родился и вырос в Санкт-Петербурге, в который после эмиграции в США так и не вернулся. Это тоже, конечно же, правда. А в Америке тоже есть городок с очень похожим (а по-английски полностью идентичным) названием Сейнт-Питерсберг. Так вот, кто-то не очень географически образованный пустил байку в интернете, что американский Сэйнт Пит (так они его называют для краткости) стоит на реке Миссисипи. Посему, говорят, и кота своего американского Иосиф назвал в честь славной реки почти родного города. Звучит оч. хорошо, но правдой быть не может, хотя бы потому что Миссисипи во Флориде не протекает.
А вообще, Бродский утверждал, что в кошачей кличке обязательно должен присутствовать звук «с». В детстве у него тоже был кот, которого звали Оська.
Как вспоминает писатель Пётр Вайль, «…Иосиф обожал котов, а его жена Мария [Соццани] звала Миссисипи и Иосифа — котами. «Эй, коты, идите сюда!» Что характерно, и тот и другой откликались немедленно».
Я как кот, — писал Иосиф Бродский. — Когда мне что-то нравится, я к этому принюхиваюсь и облизываюсь. Когда нет – то я немедленно… это самое…