Фамилия Беспалов образована от прозвища Беспалый — так называли человека, лишенный одного или нескольких пальцев. Подобные особенности бросались в глаза и, естественно, порождали прозвище – Беспалый.

В письменных источниках данная фамилия встречается с XVII века: Иван Беспалый (?-1718 г.) в 1658 г. был гетманом Украины после Богдана Хмельницкого. Беспалов Василий Осипович (1752-?), сын малоросса, окончил Московский университет и Горный институт в Санкт-Петербурге, служил в Екатеринбурге в канцелярии заводоуправления, с 1782 г. – шахт-мейстер в Кунгуре.

В XVIII в. много Беспаловых (мещане, купцы) было в Петербурге и Москве. В XIX в. Беспаловы значились также в Подмосковном Серпухове на Оке, в Екатеринодаре (ныне Краснодар) и Новороссийске (1865 г.), в Омске, Бийске, Енисейске (журналист Петр Осипович Беспалов, 1870 г.). В Москве 1880 г. жил богатый купец Алексей Петрович Беспалов. Беспаловы состояли в родстве с князьями Долгоруковыми. В 1820-е годы с семейством Беспаловых в Москве дружил композитор А. А. Алябьев.

Существует родовое предание о том, что один из Беспаловых во времена Пушкина был знаменитым профессором в Петербурге, выдавалась медаль имени Беспалова. Предание имеет документальное подтверждение: Беспалов Николай Александрович (1810-1878 г.) был профессором рисования и черчения Санкт-Петербургского университета в 1841-1847 гг. За создание гидрографической карты России Николай I наградил его орденом Св. Владимира 4-й степени. В 1877 г. произведен в тайные советники. Этот чин приравнивался к военному званию генерал поручика и давал право на дворянство. С 1848 по 1878 г. Н. А. Беспалов был профессором архитектуры Петербургского строительного училища. После смерти Н. А. Беспалова учреждена золотая и серебряная медаль его имени, выдававшаяся выпускникам училища за лучшие проекты по строительному искусству.