Массачусетского технологического института (США) показала возможность выпусказащищенных квантовых купюр, для проверки подлинности которыхне требуется обращаться в банк. Идея создания квантовых денег была высказана еще в 1969 году американцем Стивеном Визнером. Ученый предложил связывать с каждой банкнотой не только уникальный серийный номер, но инекоторое число фотонов (скажем, несколько сотен), состояние поляризации которыхизвестно только банку. Теорема о запрете клонирования устанавливает невозможность создания копии произвольного неизвестного квантового состояния, а потому онезаконном тиражировании можноне беспокоиться (вероятность удачного копирования не превышает (5/6)n, где n — число фотонов на банкноте). Установить подлинность купюры может, однако, только банк-эмитент,который обладает информацией о поляризации фотонов; очевидно, использовать такую технологию на практике нельзя. Для решения этой проблемы были придуманы«квантовые деньги соткрытым ключом». Суть идеи заключается в том, что банк составляет секретное описание квантового состояния, соответствующего банкноте, и алгоритм установления подлинности этого состояния, который выдается вместе с банкнотой; раскрыть секрет, владея информацией о копии состояния и алгоритме проверки, чрезвычайно сложно,что и обеспечивает безопасность. Как можно заметить, в этой схеме банк сохраняет возможность бесконтрольно«печатать» копии банкнот. Авторы работы нашлиспособ закрыть эту лазейку. В предложенной ими схеме для создания денег используется квантовое состояние,которое банк не сможет (за разумное время) воспроизвестизаново. Устанавливать подлинность таких денег можно, по мнению ученых, с помощью алгоритма, основанного на модели Маркова. К сожалению, исследователи пока не могут строго доказать, что их методика создания денег является защищенной по вычислениям (иными словами, не могут доказать, что ее«взлом» требует неоправданно высоких затрат вычислительных ресурсов).