Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд? Это знакопеременный ряд и к нему применим признак Лейбница: модуль общего члена ряда |a n |=1/(n4 n ) монотонно убывает к нулю: 1)|a n |=1/(n4 n ), |a n+1 |=1/((n+1)4 n+1 ) Так как n+1>n и 4 n+1 >4 n , то (n+1)4 n+1 >n4 n и поэтому 1/((n+1)4 n+1 )<1/(n4 n ) 2)|a n |=1/(n4 n )≤1/n ----> 0 при n--->∞. Отсюда следует, что|a n | ----> 0. Следовательно, ряд сходится.