11
если 1 переставить на первое место, то число увеличится в к=1 раз...

Я, конечно решу эту задачку. Но не люблю такие, т.к. не умею их решать.

Исходное сообщение cinna
11
если 1 переставить на первое место, то число увеличится в к=1 раз...

любое число до 10 сразу.
11, 22, 33...

мгм, а еще 111,2222,5555555....
где-то неточность в условиях...

Inostranka_doma, я уточнить хочу. k - это число от 1 до 9?

*кряхтя над уравнением...

Ничего-ничего, вот сейчас математик INOK придет и объяснит, кто в КНРД председатель...

Да я сегодня озабочена скорей биологией, чем математикой.
И вообще, я условие не поняла. Какая связь между k и b? И, если к разные, то для каждого свое решение, что ли?

И вообще, ушла на перерыв - ужин готовить.

Короче! Лень, как всегда, победила.
Решение находится тут.
Я начала решать первым способом, дошла до финальной формулы, но проверять численные значения меня жестоко заломало...
Ну да ладно, школьный курс алгебры помню - и то хорошо. Нам, гуманитариям, большего и не надо...

Исходное сообщение INOK
Да я сегодня озабочена скорей биологией, чем математикой.
И вообще, я условие не поняла. Какая связь между k и b? И, если к разные, то для каждого свое решение, что ли?

Инн, там такая тьма, что я спецом именно эту задачу выбрала, чтобы Коломбка позлить. ДОстал своими нападками. Мы тут развлекаемся, а он занудствует. Я ещё погодЮ и выложу решение, чтобы у вас вовсе мозги не заклинило, как у меня, пока я пыхтела.

Исходное сообщение Море_За_Углом
Короче! Лень, как всегда, победила.
Решение находится тут.
Я начала решать первым способом, дошла до финальной формулы, но проверять численные значения меня жестоко заломало...
Ну да ладно, школьный курс алгебры помню - и то хорошо. Нам, гуманитариям, большего и не надо...

Ну, у меня аналогичная хрень(с)
И считать, напрягаясь тоже в лом:)

Исходное сообщение Inostranka_doma
Инн, там такая тьма, что я спецом именно эту задачу выбрала, чтобы Коломбка позлить. ДОстал своими нападками. Мы тут развлекаемся, а он занудствует. Я ещё погодЮ и выложу решение, чтобы у вас вовсе мозги не заклинило, как у меня, пока я пыхтела.

Ну ладно, развлекайтесь. Не буду мешать. Буду злиться ... где-нибудь в другом месте.

Исходное сообщение Kolombok

Исходное сообщение Inostranka_doma
Инн, там такая тьма, что я спецом именно эту задачу выбрала, чтобы Коломбка позлить. ДОстал своими нападками. Мы тут развлекаемся, а он занудствует. Я ещё погодЮ и выложу решение, чтобы у вас вовсе мозги не заклинило, как у меня, пока я пыхтела.

Ну ладно, развлекайтесь. Не буду мешать. Буду злиться ... где-нибудь в другом месте.

И в этом всё дело? ВОТ В ЭТОМ???

Честно сказать, я совершенно не понимаю, о чём тут речь. Это я для тех, кто в состоянии решить эту задачу. Или для тех, кто в состоянии хотя бы попытаться это сделать. Я не из их числа.
Ответ: Решение Вадима Гущенко:
Решение 1 (аналитическое)
Запишем искомое число в виде: xb, где x - некоторая неизвестная последовательность цифр, подлежащая определению.
Условие задачи имеет вид:
k*(10*x+b)=b*10^n+x, где n - число цифр в x.
Отсюда получим:
x=(b*10^n-k*b)/(10*k-1).
В результате задача сводится к нахождению такого n, при котором числитель дроби нацело разделится на знаменатель. Если на каждом шаге увеличивать n и производить деление, то вывод о делимости/неделимости числителя на знаменатель можно сделать не более чем за 10*k шагов.
Решение 2 (расчетное)
Условие задачи означает, что если умножать k на искомое число с цифрой b на последнем месте, то получится это же число с цифрой b на первом месте. Обозначим цифры неизвестной части числа за a_1, a_2, ..., a_n. Тогда справедлива запись для умножения столбиком:
a_1 a_2 ... a_n b
k
---------------------
b a_1 ... a_n-1 a_n


Пример расчета для k=7, b=8 Исходное состояние:
8
7
---------------------
8

Начинаем умножать:

8
7
---------------------
8 6

5 запомнили. Записываем 6 на соответствующее место верхнего числа:

68
7
---------------------
8 6

Продолжаем умножение столбиком:

68
7
---------------------
8 76

4 запомнили. Перенесли 7:

768
7
---------------------
8 76

Умножение продолжается то тех пор, пока не получится 8 в нижнем числе. Если
процесс зацикливается, то задача решения не имеет.

Таким образом:

1159420289855072463768
7
-----------------------
8115942028985507246376


Результаты расчетов
k=1, b=1: 1
k=1, b=2: 2
k=1, b=3: 3
k=1, b=4: 4
k=1, b=5: 5
k=1, b=6: 6
k=1, b=7: 7
k=1, b=8: 8
k=1, b=9: 9
k=2, b=1: 052631578947368421 (не сущ.)
k=2, b=2: 105263157894736842
k=2, b=3: 157894736842105263
k=2, b=4: 210526315789473684
k=2, b=5: 263157894736842105
k=2, b=6: 315789473684210526
k=2, b=7: 368421052631578947
k=2, b=8: 421052631578947368
k=2, b=9: 473684210526315789
k=3, b=1: 0344827586206896551724137931 (не сущ.)
k=3, b=2: 0689655172413793103448275862 (не сущ.)
k=3, b=3: 1034482758620689655172413793
k=3, b=4: 1379310344827586206896551724
k=3, b=5: 1724137931034482758620689655
k=3, b=6: 2068965517241379310344827586
k=3, b=7: 2413793103448275862068965517
k=3, b=8: 2758620689655172413793103448
k=3, b=9: 3103448275862068965517241379
k=4, b=1: 025641 (не сущ.)
k=4, b=2: 051282 (не сущ.)
k=4, b=3: 076923 (не сущ.)
k=4, b=4: 102564
k=4, b=5: 128205
k=4, b=6: 153846
k=4, b=7: 179487
k=4, b=8: 205128
k=4, b=9: 230769
k=5, b=1: 020408163265306122448979591836734693877551 (не сущ.)
k=5, b=2: 040816326530612244897959183673469387755102 (не сущ.)
k=5, b=3: 061224489795918367346938775510204081632653 (не сущ.)
k=5, b=4: 081632653061224489795918367346938775510204 (не сущ.)
k=5, b=5: 102040816326530612244897959183673469387755
k=5, b=6: 122448979591836734693877551020408163265306
k=5, b=7: 142857
k=5, b=8: 163265306122448979591836734693877551020408
k=5, b=9: 183673469387755102040816326530612244897959
k=6, b=1: 0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661 (не сущ.)
k=6, b=2: 0338983050847457627118644067796610169491525423728813559322 (не сущ.)
k=6, b=3: 0508474576271186440677966101694915254237288135593220338983 (не сущ.)
k=6, b=4: 0677966101694915254237288135593220338983050847457627118644 (не сущ.)
k=6, b=5: 0847457627118644067796610169491525423728813559322033898305 (не сущ.)
k=6, b=6: 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
k=6, b=7: 1186440677966101694915254237288135593220338983050847457627
k=6, b=8: 1355932203389830508474576271186440677966101694915254237288
k=6, b=9: 1525423728813559322033898305084745762711864406779661016949
k=7, b=1: 0144927536231884057971 (не сущ.)
k=7, b=2: 0289855072463768115942 (не сущ.)
k=7, b=3: 0434782608695652173913 (не сущ.)
k=7, b=4: 0579710144927536231884 (не сущ.)
k=7, b=5: 0724637681159420289855 (не сущ.)
k=7, b=6: 0869565217391304347826 (не сущ.)
k=7, b=7: 1014492753623188405797
k=7, b=8: 1159420289855072463768
k=7, b=9: 1304347826086956521739
k=8, b=1: 0126582278481 (не сущ.)
k=8, b=2: 0253164556962 (не сущ.)
k=8, b=3: 0379746835443 (не сущ.)
k=8, b=4: 0506329113924 (не сущ.)
k=8, b=5: 0632911392405 (не сущ.)
k=8, b=6: 0759493670886 (не сущ.)
k=8, b=7: 0886075949367 (не сущ.)
k=8, b=8: 1012658227848
k=8, b=9: 1139240506329
k=9, b=1: 01123595505617977528089887640449438202247191 (не сущ.)
k=9, b=2: 02247191011235955056179775280898876404494382 (не сущ.)
k=9, b=3: 03370786516853932584269662921348314606741573 (не сущ.)
k=9, b=4: 04494382022471910112359550561797752808988764 (не сущ.)
k=9, b=5: 05617977528089887640449438202247191011235955 (не сущ.)
k=9, b=6: 06741573033707865168539325842696629213483146 (не сущ.)
k=9, b=7: 07865168539325842696629213483146067415730337 (не сущ.)
k=9, b=8: 08988764044943820224719101123595505617977528 (не сущ.)
k=9, b=9: 10112359550561797752808988764044943820224719