Карцев Роман родился 20 мая 1939 года в Одессе.
В 1956 году Роман Кац окончил школу и устроился работать на швейную фабрику. Тогда же он начал заниматься в самодеятельности. В 1960 году он был принят в театр "Парнас-2", где уже выступал под псевдонимом Карцев.
В 1962 году Роман Карцев уехал из Одессы и вместе со своим постоянным партнёром Виктором Ильченко пришёл к Аркадию Райкину в Ленинградский театр миниатюр. В 1969 году Карцев и Ильченко стали лауреатами Всесоюзного конкурса артистов эстрады.
В 1970 году Михаил Жванецкий, Роман Карцев и Виктор Ильченко организовали Одесский театр миниатюр, а через 10 лет - Московский театр миниатюр под руководством М.М.Жванецкого. Ими были созданы спектакли "Птичий полет", "Полночное кабаре" и др. После смерти Виктора Ильченко актёр выступает один.
В 1972 году Роман Карцев окончил актёрский факультет ГИТИСа. В кино он начал сниматься с 1976 года. Дебютировал Карцев в комедии Альберта Мкртчана "Трудный день - понедельник" вместе с Виктором Ильченко. Затем они вновь вместе снялись в детском телефильме "Волшебный голос Джельсомино". Карцев играл там школьного учителя.
Одной из самых интересных работ актера в кино стала роль Швондера в экранизации сатирической повести Михаила Булгакова "Собачье сердце". После этой работы на актера обратили внимание режиссеры. Его несколько раз приглашал Эльдар Рязанов ("Небеса обетованные", "Старые клячи", "Предсказание"). У Владимира Аленикова актер снялся в трагикомедии "Биндюжник и король", а у Эрнеста Ясана – в картине "Нечистая сила".
Народный артист России (1990).