Муслим окончил музыкальную школу при Бакинской консерватории по классу фортепиано и композиции, Азербайджанскую консерваторию по классу пения. Первое его выступление состоялось в Баку. Он выступал втайне от семьи, поскольку в семье были против раннего выступления Муслима.

Всесоюзная слава пришла к нему после выступления в Кремлёвском Дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году. Его первый сольный концерт прошел 10 ноября 1963 года в концертном зале имени Чайковского.

 

В 1963 году Магомаев стал солистом Азербайджанского театра оперы и балета им. Ахундова, но эстраду не забыл. В 1964–1965 годах он прошел стажировку в миланском театре «Ла Скала». В 1966 и 1969 годах с большим успехом проведены гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Бруно Кокатрис предложил Магомаеву подписать годовой контракт, но Министерство культуры СССР отказало. Магомаеву даже предлагали стать нелегальным эмигрантом или «политическим» беженцем, но он отказался.

 

В 1969 году на фестивале в Сопоте Магомаев завоевал первую премию, а в Каннах – «Золотую пластинку». В 1973 году в возрасте 31 года он стал народным артистом СССР.

Слава Магомаева в 1960-1970-е годы была огромной. До сего для на постсоветском пространстве его любят и слушают. В его репертуар входило более 600 песен.

Умер он 25 октября 2008 года в возрасте 66 лет после продолжительной болезни.