В 1963 году Магомаев становится солистом Азербайджанского театра оперы и балета им. Ахундова, продолжает выступать на концертной эстраде. В 1964—1965 годах он стажировался в миланском театре «Ла Скала», но по окончании стажировки он отказался от работы в труппе Большого театра.

В 1966 и 1969 годах с большим успехом прошли гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Бруно Кокатрис хотел получить Магомаева еще на один год и предложил ему контракт, обещая сделать из него звезду международного масштаба. Певец всерьез рассматривал такую возможность, но отказало Министерство культуры СССР, мотивировав это тем, что Магомаев должен выступать на правительственных концертах.

В 1969 году на фестивале в Сопоте Магомаев получает I премию, а в Каннах — «Золотую пластинку».

В 1973 г. в возрасте 31 года ему было присвоено звание Народного артиста СССР. С 1975 по 1989 годы Магомаев был художественным руководителем созданного им Азербайджанского государственного эстрадно-симфонического оркестра, с которым много гастролировал по СССР.

В 60-е и 70-е популярность Магомаева в СССР была безграничной: многотысячные стадионы, бесконечные гастроли по всему Советскому Союзу, постоянные выступления на телевидении. Пластинки с его песнями выходили огромными тиражами. По сей день он остаётся кумиром для многих поколений людей на постсоветском пространстве.