Нам понадобятся: 

• хозяйственное мыло 
• KMnO4 (марганцовка).

Процесс:

Берем нашу вещь, очень густо намыливаем её хозяйственным мылом, предварительно, конечно же, намочив, уделяя большое внимание тем местам, на которых и есть пятна. 

Откладываем в сторону.

Берем марганцовку, разводим её в стакане теплой воды, цвет должен получится темно-сиреневый.

Берем ведро, наливаем нужное количество воды, чтобы вещь была полностью под водой (вода должна быть чуть-чуть горячей, но не особо чтобы вы могли замочить вещи и не обжечься), выливаем туда нашу разведенную марганцовку, перемешиваем и кладем намыленную вещь и опять все перемешиваем.

Взаимодействуя с мылом, вода должна приобрести рыже-бурый цвет, но ничего страшного, так и должно быть.

Далее оставляем вещь на пару часов и после ополаскиваем обычной водой. 

После данного способа вещь не нужно стирать в машинке - она и так будет белая