Да, задача по передачи больших файлов и папок встречается достаточно часто.
Если вы живете в крупных городах, наверное, у вас нормальная скорость подключения к сети, например, не ниже 40-50 Мбит/с (а это позволит передать около 15-18 ГБ информации за час). Таким образом, для передачи 350 ГБ, нужно около суток (т.е. будет достаточно одних выходных).
В этой статье разберу и вашу задачу, и другие способы, как можно передавать файлы/папки самых разных размеров: от 1 Кб и до 10000 ГБ (и более).