Мыслитель начала прошлого века П.Д. Успенский в своей книге "Новая модель вселенной" приводит интересные размышления о том, где искать 4-е пространственное измерение. Попытаюсь коротко эти размышления воспроизвести.

1-е измерение - это прямая. Прямая получается из точки. Движение точки в определенном начальном направлении дает прямую. Прямая состоит из бесконечного числа точек.

2-е измерение - это плоскость. Плоскость получается из прямой, которая движется в направлении, перпендикулярном себе. При этом каждая точка на прямой движется перпендикулярно к прямой. Плоскость состоит из бесконечного числа прямых.

3-е измерение - это объем, "бесконечный куб". Этот куб получается из плоскости, которая движется в направлении, перпендикулярном плоскости. Все прямые, которые лежат в плоскости, двигаются перпендикулярно плоскости, в которой они лежат. Объем состоит из бесконечного числа плоскостей.

Если следовать этой логике, то четвертое измерение должно состоять из бесконечного числа объемов ("бесконечных кубов") и должно получаться из объема путем его движения, при котором все плоскости, находящиеся в объеме, двигаются перпендикулярно себе.

Возьмем в качестве примера конечную фигуру. Для первого измерения фигурой будет отрезок, для второго - квадрат, для третьего - обычный куб. Фигура четвертого измерения должна получаться из обычного куба, при котором все его плоскости будут двигаться перпендикулярно себе. Это движение - рост.

Простой куб расти, конечно, не может. Но может, например, дерево. При этом каждая точка поверхности дерева (сейчас абстрагируемся от понятия того, что рост - это деление клеток) двигается перпендикулярно своей плоскости. Поверхность дерева неровная и каждую точку можно представить, как точку, лежащую на окружности определенного радиуса. А радиус, как известно, перпендикулярен к касательной.

Таким образом, получается, что форма дерева - это траектория движения тела четвертого измерения во времени. Само тело четвертого измерения мы в силу своего восприятия даже представить себе не можем. Можно только сказать, что четвертое измерение выходит за рамки пространственного и тесно связано со временем. Также можно сказать, что человеку вряд ли удастся его постигнуть, поскольку, опять же следуя логике Успенского, чтобы получить тело более высшего измерения надо в нем уже находиться. Замкнутый круг.

Про три временных измерения писал ранее.