Какими качествами должен обладать человек, который хочет стать ... тренинг-тренером (или который хочет улучшить то, что уже имеется)
Лидерство, умение "заразить" других людей, энергичность, энтузиазм, жезнерадостность, любовь к людям и миру, доброжелательность, настойчивость, целенаправленность, умение прогнозировать, умение видеть взаимосвязи, умение видеть процесс в целом.
А также, если человек ведет курс по здоровью, то он сам должен быть без особых проблем со здоровьем и вредных привычек. Если курс по богатству, то тренер должен быть богат сам! Т.е. тренер должен обладать теми качествами и свойствами, которым учит других.

А каких качеств не хватает у меня? И возможно ли их воспитать в себе?
Нужно поработать над лидерством, настойчивостью, умением "заражать" других людей, благосотоянием.

Какие профессиональные навыки необходимы для этой профессии?
Эмпатия, организаторские навыки, четкая, правильная, выразительная речь, высшее психологическое образование (желательно, но не обязательно).

Какие у меня есть, а каких нет. И как их можно приобрести?
У меня нет психологического образования. Есть педагогическое.

Какие есть подспудные профессии, ведущие к основной?
Психолог-консультант в школе, психологическом центре, на крайний случай - тренер по продажам :)