К началу XVIII века были сформулированы четыре закона логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного обоснования. Эта логика называлась формальной или понятийной, в отличие от математической, поскольку имела дело не с математическими объектами, а с понятиями, отражающими объекты реального мира. Проблема формальной логики заключалась в том, что эта логика уходила своими корнями в аристотелевское понимание мира, в рамках которого все существующее мыслилось как состоящее из материи и формы. Действительно, для Аристотел примером выполнения закона противоречия могло быть высказывание о том, что элемент не может быть одновременно горячим и холодным, сухим и влажным, тяжелым и легким. Но к началу XIX века физика прочно утвердила в умах людей представление об относительности движения и покоя, тяжести и легкости, тепла и холода, сухости и влажности, и напротив, стала снабжать философов примерами сосуществовани противоположных свойств в одном объекте /например, наличие северного и южного полюса у магнита/.

I. Закон тождества формулируется так -- каждая мысль в процессе рассуждения должна иметь одно и то же устойчивое содержание. Это значит, что во время рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим:
Китайский софист Гунсунь Лун верхом на белой лошади подъехал к пограничной страже. Начальник стражи заявил, что переходить границу могут только люди, проводить лошадей не разрешается. Гунсунь Лун в ответ заметил: "Лошадь может быть рыжей, а белая лошадь не может быть рыжей. Следовательно, белая лошадь -- это вовсе не лошадь. Начальник стражи, удивленный таким доводом, пропустил софиста с его лошадью.

Из этого примера видно, что произошла подмена тезиса и ученый стал рассуждать не о лошади как о предмете спора, а об ее масти.


II. Закон противоречия гласит: две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными:
Ходжа Насреддин жену принести миску простокваши. Жена ответила: "Миску? Да у нас в доме нет ложки простокваши". Насреддин сказал: "Ну и хорошо, что нет. Простокваша вредна человеку". "Странный ты человек", -- говорит жена, -- то у тебя простокваша полезна, то вредна. Какое же из твоих мнений правильное?" Ходжа Насреддин ответил: "Если простокваша есть дома, правильно первое, если нет -- второе".

Итак, он высказывает противоположные мнения, но при этом уточняет условие, при котором оба высказывания оказываются верными.

III. Закон достаточного основания -- всякая правильная мысль должна быть обусловлена другими мыслями, истинность которых доказана.

IV. Закон исключенного третьего -- два противоречащих суждения не могут быть одновременно оба истинными или оба ложными.

Противоречащими называют такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается.