Оригинал сообщения
Декарт «математизировал» философию и другие науки (которые становятся приложениями универсальной математики, mathesis universalis), а с другой стороны, делает их как бы разновидностями расширенно понятой “философской механики”. Развитие математической логики, широчайшая математизация и естественно-научного, и гуманитарного, и особенно технического знания сделала более реалистичным идеал mathesis universalis, а внедрение искусственных (механических в своей основе) органов в человеческий организм придало куда больший смысл Декартовым метафорам, вроде той, что сердце – всего лишь насос, да и вообще утверждению Картезия о том, что человеческое тело – мудро созданная Б-ГОМ машина.
Идеал mathesis universalis (всеобщей математики) не был изобретением Декарта. Он заимствовал и термин, и саму тенденцию математизации у предшественников и, подобно эстафетной палочке, передал ее последователям, таким, как Ньютон и Лейбниц. Что же касается механицизма, то это – явление более новое, связанное с бурным развитием Механики в галилеевой и постгалилеевой Науке.
Декарт совершил поистине революционные открытия в области физики, техники и геометрии. Если сейчас метод декартовых координат не производит на нас впечатления, поскольку стал неотделимой частью нашего научного наследия, то в то время он был событием огромной важности.
«Греки, – утверждал Декарт, – не заметили идентичности алгебры и геометрии … иначе они не стали бы утруждать себя написанием стольких книг, в которых уже расположение их теорем показывает, что они не владели верным методом, с помощью которого решаются все теоремы». Это убеждение ясно выражено картезианцем Эразмом Бартолином, который в предисловии к «Геометрии» (1659 г.) написал: «Вначале было полезно и необходимо поддержать способности абстрактно мыслить; поэтому геометры прибегли к фигурам, арифметики – к цифрам. Но эти методы не достойны великих людей, которые претендуют на звание ученых. Единственным великим умом был Декарт».
Следуя за баварским войском холодной зимой 1619 г., Декарт размышлял над решением математических задач. Именно тогда он открыл формулу полиэдров (многогранников), которая ныне носит имя Эйлера: v + f = = s + 2, где v, f и s обозначают соответственно число вершин, граней и углов выпуклого полиэдра. Отталкиваясь от алгебраических формул, которые не потеряли своей актуальности и поныне, Декарт сделал и другие открытия в физике. Например, он объяснил явление радуги как результат преломления лучей солнца во взвешенных капельках воды.
Выбор единых правил метода толкает Декарта к оригинальному (необычному для унаследованных от ан-тичности традиций) сближению геометрии, алгебры, арифметики и их равной «аналитизации». Результатом стало создание аналитической геометрии, алгебраизация геометрии, введение буквенной символики, т. е. начавшаяся реализация единой по методу mathesis universalis в самой математике.
Подобным образом обстоит дело с философским пониманием субстанции и механикой Декарта. Он не по одним только философским соображениям уподобил материю телу, так что субстанция становилась и телом-материей. Такова была и тенденция механики: благодаря такому уподоблению значительно облегчалась ре-шающая для тогдашней механики процедура приписывания и материи, и телу – как их главного, т. е. субстанционального, свойства – именно протяжения. Надо иметь в виду еще одно характерное для Декарта сближение: СУБСТАНЦИЕЙ Субстанций и гарантом единства «раздвоенной» субстанции является Б-Г. Постоянство Б-ГА «продублировано» в постоянном же движении материи. Но есть и существенное различие: если Б-Г есть ИСТОЧНИК движения и сама его спонтанность, то материя движется машинообразно под влиянием внешних для нее (как тела) толчков и стимулов и способна лишь сохранять сообщенное ей движение.
Итак, и правила метода, и философская онтология Декарта есть учение о Бытии вообще как таковом. Бытии, независимом от его частных видов, а также о нематериальной, Сверхчувственной Структуре всего Существующего. Научная мысль ведет Декарта к ряду редукций (сведение сложного к более простому, обозримому, понимаемому, более доступному для анализа или решения) и отождествлений, которые потом вызовут ожесточенные споры, но для Науки надолго останутся по-своему плодотворными: 1. Материя трактуется как единое тело, и вместе, в их отождествлении, они – материя и тело – понимаются как одна из субстанций. 2. В материи, как и в теле, отбрасывается все, кроме протяжения. Материя отождествляется с пространством. «Пространство, или внутреннее место, разнится от телесной субстанции, заключенной в этом пространстве, лишь в нашем мышлении». 3. Материя, как и тело, не ставит предела делению, благодаря чему картезианство встает в оппозицию к атомизму. 4. Материя, как и тело, уподобляется так же геометрическим объектам, так что материальное, физическое и геометрическое здесь тоже отождествляются. 5. Материя, как протяженная субстанция, отождествляется с природой. Когда и поскольку природа отождествляется с материей (субстанцией) и присущим ей протяжением, тогда и постольку происходит фундаментальное для механики как Науки и механицизма (как философско-методологического воззрения) выдвижение на первый план механических процессов. Проис-ходит превращение природы в своего рода гигантский механизм (часы – его идеальный образец и образ), который «устраивает» и «настраивает» Б-Г. 6. Движение отождествляется с механическим перемещением (местным движением), происходящим под влиянием внешнего толчка; сохранение движения и его количества (тоже уподобляемое неизменности Б-жества) трактуется как закон механики, который одновременно выражает и закономерность материи-субстанции.
Декарт устраняет пустое пространство атомистов; по его мнению, мир полон вихрей из тонкой материи (эфира), допускающей передачу движения с одного места в другое. Основной принцип картезианской физики – это принцип сохранения, согласно которому количество движения остается постоянным, вопреки деградации энергии, или энтропии (силы хаоса). Второй – принцип инерции (свойство тела сохранять состояние равномерного, прямолинейного движения или покоя, когда действующие на него силы отсутствуют или взаимно уравновешены). Исключив из материи все разумные свойства, Декарт объясняет любое изменение направления только толчком со стороны других тел. Тело не остановится и не замедлит своего движения, если только его не остановит другое тело. Движение само по себе стремится сохранить направление, приобретенное в самом начале.
Итак, принцип сохранения и, как следствие, принцип инерции, по Декарту, являются основными законами, управляющими Вселенной. К ним добавляется еще один, согласно которому каждая вещь стремится двигаться по прямой. Первоначальное движение – прямолинейное, из него происходят все остальные. Это крайнее упрощение природы служит разуму, желающему с помощью теоретических моделей познать мир и господствовать в нем. Очевидна попытка унифицировать действительность, изначально многообразную и изменчивую, посредством легко управляемой механической модели. Декарт видит возможность унификации (приведение чего-либо к единой системе, форме и единообразию) на основе механических моделей с геометрической основой.
Вместо чисто абстрактных рациональных постулатов (как субстанциальные формы) ученый пользуется механическими моделями, понятными и очевидными, с конкретным содержанием. Эффективная конкретность, присущая механической модели, не является, однако, непосредственной: она – плод долгих и трудных действий разума, с помощью которых удается придать воображению очевидность формы. Воображение не действует по желанию именно потому, что модели конструируются исключительно на основе точных постулатов, разделенных разумом. Процессу унификации не подвержены реальности, традиционно относящиеся к другим наукам, – жизнь и живые организмы. Но и человеческое тело, и животные организмы функционируют на основе механических принципов, регулирующих движение и отношения. Вразрез с теорией Аристотеля о душе из растительного и животного мира исключается всякое живое начало (растительное или чувственное).
При всем том, что стиль рассуждения Декарта в этих частях его единой философии, математики, физики выглядит так, будто речь идет о самом мире, о его вещах и движениях, не станем забывать: «тело», «величина», «фигура», «движение» изначально берутся как “вещи интеллекта”, сконструированные человеческим умом, который осваивает простирающуюся перед ним бесконечную природу. Таким и предстает перед нами «мир Декарта» – мир конструкций человеческого ума, который, однако, не имеет ничего общего с миром далеких от жизни, беспочвенных фантазий, ибо в этом мире интеллекта человечество уже научилось жить особой жизнью, приумножая и преобразовывая его богатства.
Из Алгебры сигнатур
In Love, Rostislav
Мой настрой: In Love, Rostislav!
Я слушаю: Pink Floyd
LIci WP