Посмотри то это или не то) просто брату когда то задавали) Обозначим абсциссу точки Q хо. Тогда Q(xo,xo^2) Площадь треугольника PQR тогда равна 1-xo^2 Уравнение касательной ВС в точке Q y=2xo*x-xo^2 Находим координаты точки пересечения ВС с АВ и АС С((1+хо)/2;хо) В((хо-1)/2;-х0) (вот уже здесь обнаруживается какая-то симметрия, которая м.б. даст выход на геометрический способ, но мне лень додумывать) Далее я нахожу длины сторон АВ и АС (через длины векторов или как расстояние между двумя точками), а также синус угла ВАС (можно через тангенс половинного угла Записываем площадь АВС через половину произведения чторон на синус угла между ними Оказывается, что 1-xo^2=2S

да-да-да. там ещё с уравнениями касательной) а задачу такую же ему давали?

Вроде да) там короче ещё два задания) Вот: 1. Точка пересечения высот остроугольного треугольника АВС делит высоту, опущенную из вершины С, в отношении 3:1, считая от точки С. Пусть М - середина этой высоты. Чему равен угол АМВ? 2. Дан треугольник АВС площади S. Прямые AB, BC и CA касаются параболы y=x^2 в точках P(-1;1), Q, R(1;1). Абсолютное значение абсциссы точки Q не превосходит 1. Найдите площадь треугольника PQR. 3. Известно, что x/(y+z) + y/(z+x) + z/(x+y) = 1 Какие значения может принимать выражение x^2/(y+z) + y^2/(z+x) + z^2/(x+y) ?

=) [600x487]

так вот где точка Q)

Ответ на комментарий Я-всегда-была-твоей # по поводу задачи 3: представить, якобы A = x+y+z = x*1+ y*1+z*1. далее вместо 1 подставить (x/(y+z)+...)). тщательно преобразовать. Получим: A=A+x^2/(y+z)+.... Следовательно 0