http://kniganews.org/2014/12/24/weh8a/

4

Теперь, когда «микроскопическая суть архетипов» для точки и прямой стала яснее (вихревое кольцо и спираль геликоида), уже вполне можно переходить к рассмотрению геометрии и микроскопической структуры 4-мерного пространства нашего мира. Или пространства-времени, как его предпочитают называть в физике, подчеркивая особенность одного из четырех измерений, времени, и фиксируя данный факт в записи размерности как «3+1». ^[41]

Великая ирония столь простой «формулы» заключается в том, что в ней уже содержится если и не разгадка, то по меньшей мере мощная подсказка к решению фундаментальной проблемы с механизмом нарушения симметрии. В условиях уравнений Янга-Миллса, дающих общее описание для физики взаимодействий в терминах калибровочных симметрий, этот по сию пору неясный механизм считается ключом к постижению единства всех 4 «сил природы». ^[42]

Ирония ситуации станет понятнее, если чуть-чуть переформулировать задачу. Известнейший физик и математик Роджер Пенроуз на протяжении многих десятилетий разрабатывает с коллегами собственную геометрическую версию квантовой гравитации под названием теория твисторов. Предельно упрощая суть, замысел в том, чтобы переформулировать 4D-физику в терминах пространства размерности «2+2», попутно трактуя точки как прямые линии. ^[43]

Отталкиваясь от этой «формулы мира» и вспоминая восклицания Вольфганга Паули про «раздвоение и уменьшение симметрии» в корне его открытия, можно сделать такое (шутливое) сопоставление. Сочетание «2+2» выглядит на редкость раздвоенным и симметричным, а запись того же самого в виде «3+1» вносит в картину очевидное нарушение симметрии. Иначе говоря, есть смысл обратить внимание на ось времени – как ключ к решению проблемы. ^[44]

Обычно для пояснения спонтанного нарушения симметрии физики используют следующий пример. На плоскости стола вертикально стоит карандаш, и в такой конфигурации все направления на столе равноправны, картина полностью симметрична. Но вот от случайного возмущения карандаш падает – и упав на стол, как ось, начинает указывать во вполне определенном направлении. Симметрия картины нарушена… А теперь заметим, что модель мира как встряхиваемой мембраны из гранулированного материала – это, по сути дела, почти та же самая картина, только перевернутая наоборот. Поверхность вибрирующей мембраны изначально симметрична, но когда в ней спонтанно возникает вертикальный осциллон, то он – словно карандаш – выделяет одно особое направление или «ось». И эта выделенная ось – направление встряхиваний – является осью времени… ^[45]

Собственно говоря, именно в этом была новизна идеи П.А.М. Дирака, когда он вернул в квантовую физику эфир и показал, что попутно возвращаются идеи абсолютного времени и абсолютной одновременности. Все осциллоны на поверхности мембраны пульсируют синхронно, а шаги-смещения 3D-мембраны под действием встряхиваний задают такты отсчета абсолютного времени по этой выделенной оси в 4D-пространстве. ^[46]

Конечно же не случайность, что именно так выглядит базовая модель для эволюции пространства-времени в еще одной примечательной версии теории квантовой гравитации, носящей название КДТ или Каузальная Динамическая Триангуляция (и созданной, что пока редкость, при активном участии теоретика-женщины Ренаты Лолл). Но только создатели КДТ постулировали эти принципы сами, без отсылов к Дираку или, тем более, к осциллонам Бьеркнеса. ^[47]

Одно из особо интересных математических открытий, сделанных в рамках КДТ, заключается в обнаружении необычной структуры пространства-времени при его рассмотрении в предельно малых масштабах. Оказалось, что в самой глубокой своей квантовой основе зернистое пространство имеет размерность 2, а затем, с увеличением масштаба, размерность быстро нарастает до 4. И что особо приятно, в точности такой же результат получен еще в двух, как минимум, исследованиях, независимо изучавших микроструктуру пространства собственными методами. ^[48]

Затрагивая тему квантово-геометрических свойств физического 4D-пространства никак невозможно не упомянуть и гравитационную теорию Эли Картана. В математике ТЭК, можно напомнить, эффект вращения материи (спин) неразрывно связан с эффектом кручения пространства (также известным как торсион). И если переформулировать эту физику несколько иначе, то можно увидеть, что и ТЭК, и КДТ, и теория твисторов с разных сторон изучают одну и ту же структуру.^[49]

Наконец, дабы еще более отчетливо прояснить физическую основу этой реальной структуры, можно упомянуть недавнюю обзорную работу теоретиков М. Руджиеро и А. Тартальи, в которой аккуратно сопоставлена математика теории гравитации Эйнштейна-Картана и классическая теория дефектов в упругой среде. Выделив общие геометрические основания столь разных теорий, авторы показали, что пространство-время ТЭК можно рассматривать как состояние 4-мерного континуума, содержащего дефекты – типа дисклинаций и дислокаций в кристалле, которые соотносятся с кривизной и кручением пространства… ^[50]

5

Хотя наука уже многие десятилетия – почти, считай, век – оперирует в теоретической физике концепцией 5-мерного пространства, до тестирования этой идеи в экспериментах дело все как-то не доходит. Для этого есть множество причин, однако самая главная, вероятно, одна. Согласно доминирующим в мейнстриме взглядам, пятое измерение замкнуто в кольцо настолько малых размеров, что подступиться к нему в опытах у ученых нет никаких шансов. ^[51]

Но как должно быть уже понятно, если задача выглядит неразрешимой, значит, пора смотреть на нее иначе. А самый простой, пожалуй, здесь способ для перемены взглядов при сохранении уже наработанной (богатой и красивой) математики – это трактовать колебания материи по координате 5-го измерения не в терминах кольца, а эквивалентно, в терминах поступательных движений «грузика на пружине». Ведь именно в этом – в постоянных перескоках частиц из одного 4D-пространства в другое-параллельное – и заключается суть геометрии мира как двухслойной ленты Мёбиуса. ^[52]

Благодаря известным работам Лизы Рэндалл и Рамана Сундрума, подобного рода «модель RS» – с двумя параллельными мирами-бранами, разделенными через пятое измерение – уже начала закрепляться в мейнстриме. Благо с ее помощью удается весьма красиво показать причину необъяснимых иначе гигантских различий в силе электромагнетизма и гравитации. Но вот дальнейшего естественного развития – к объединению бран в ленту Мёбиуса – модель RS пока не получила. ^[53]

Поскольку же двухбранная структура вселенной (из-за своей красивой математики) и сама по себе имеет мощное развитие в теории струн, то можно говорить, что модель RS, выстроенная на основе ОТО Эйнштейна, обеспечивает еще одно весьма органичное связующее звено между физикой классической и квантовой. Ну а постоянные колебания сдвоенной мембраны, как «вибрации, порождающие все», дают фундамент внятной физики для абстрактной 5-мерной математики ОТО в интерпретациях Калуцы и Клейна.^[54]

Можно напомнить, что Теодор Калуца, когда переписал 4-мерные уравнения гравитации Эйнштейна для случая 5 измерений, помимо описания тяготения обнаружил в них другие очень интересные вещи. Помимо подарка из уравнений Максвелла для электромагнетизма, там обозначилось еще одно несложное соотношение (типа уравнения Пуассона), описывающее периодическое скалярное воздействие на все пространство в целом. ^[55]

Самая доходчивая аналогия скалярного «поля» – это приливы и отливы мирового океана, когда в разных точках планеты уровень воды поднимается-опускается не в каком-то определенном направлении (векторно), а по сути отовсюду. Понятно, наверное, что именно тогда Калуцей был впервые открыт феномен периодических встряхиваний мембраны вселенной. Но в ту пору подобных идей в мейнстрим-физике еще и близко не было. Да и сейчас не видно. ^[56]

Аналогично, когда Оскар Клейн в 1920-е годы создавал свою 5-мерную версию ОТО Эйнштейна на основе идей квантования энергии, он сразу обнаружил, что постоянная Планка появляется в уравнении Шредингера как следствие периодичности колебаний пространства по пятому измерению. По сути дела, Клейном был нащупан тот самый фундаментальный механизм, что порождает излучение частицей единичного кванта фотона в каждом такте вибраций. Однако дальнейшего развития эта идея не получала на протяжении многих десятилетий. ^[57]

Лишь в самом конце XX века, когда на небосклоне струнной теории начала восходить звезда-дама Ева Силверстейн, картина существенно прояснилась. Для важных фрагментов этой микроскопической 5D-механики с раздвоениями-и-схождениями мембран в циклах постоянных вибраций, сопровождаемых испусканием квантов энергии в каждом такте, при непосредственном участии Силверстейн удалось-таки коллективными усилиями отыскать весьма впечатляющее математическое описание. ^[58]

Среди прочего, в частности, было показано, что конической формы вихрь участвует в удивительных преобразованиях топологии пространства, когда одно целое разделяется на две отдельные части, и при этом происходит испускание двух необычных частиц. Одна, тахион, вообще отрывается и покидает брану, а вторая остается в той же системе, но имеет «разделенную продольную моду», то есть фактически состоит из двух частей, как овал Кельвина. Попутно был обнаружен и еще один очень важный топологический трюк, переворот киральности, прежде считавшийся невозможным. Иначе говоря, при перескоке частицы с одной браны на другую то направление, в котором вращался ее вихрь, изменяется на противоположное. Причем происходит это через престранную фазу – в «точке размерности нуль» – где само понятие о пространстве исчезает… ^[59]

Для прояснения этой крайне непростой, на первый взгляд, картины полезно привлечь упрощенную топологическую модель вселенной под названием «лестница Мёбиуса». Во-первых, тут прекрасно видно, что два параллельных мира в действительности являются одним и тем же. Во-вторых, отчетливо показана роль пятого измерения как перекладины, соединяющей частицами-перемычками две стороны мира. В-третьих, лестница Мёбиуса – это простейшая иллюстрация «нетривиального расслоения», как понятия, лежащего в основе калибровочных теорий. В-четвертых, топология как резиновая, по сути, геометрия позволяет растянуть эту конструкцию и развернуть ее в форме колеса, наглядно показывая несуществующую «точку переворота киральности», где «исчезает пространство». И, в-пятых, наконец, эта альтернативная версия лестницы Мёбиуса с древнейших времен известна у народов Индостана как сакральный символ под названиями «Бхавачакра» (колесо жизни) или «Дхармачакра» (колесо закона). Ясное дело, это не случайность. ^[60]

(Продолжение следует)

# # #

 Дополнительное чтение для всех, кому хотелось бы видеть здесь ссылки и комментарии (пока те находятся в подготовке вместе в последней порцией текста):

Уроки природоведения

Квантовая физика как она есть

Там За Облаками

+ все страницы «книги новостей», структурируемые функцией «поиск».