Аксиома - это другое имя божественных заповедей, указатель на выход за пределы дискурса, формализованный жест. Построению теорий в ныне главенствующей парадигме (видимо, берущей начало из вавилонских/иудейских религиозных установок) обязательно нужны такие предельные опоры, санкция со стороны непререкаемого "священного писания". Аксиоматики, например, в нынешей математике, уже создаются по необходимости, но, на мой взгляд, безсистемно. Наличие той или иной аксиомы определяется нуждой непосредственного опыта абстрактного мышления, а не мета-системой, предписывающей наличие данной установки. Т.е. рефлексии этого предельного момента, мета-теории нет. Развитый конструктивизм - и есть попытка превзойти этот объём и видеть его снаружи. Аксиома, как недоказуемая установка, как непререкаемая заповедь, как дно мира и непараметризуемый процесс - уже исчезает. Не потому, что нашлось более абстрактное дно, а потому что вместо линейной затычки - аксиомы, закрывающую своей необъяснимостью неудобную "бесконечность", мы опираемся на структуру открытых циклов. Вместо аксиом на место опор становятся локально предельные (для данного дискурса) положения, параметризованные внешним телеономическим пространством. Тогда становятся уместными и такие вопросы: "зачем нужна точка, прямая?" "каковы параметры точки или прямой?" "в каком фазовом пространстве они изменяются?" Конструктивистская математика уже где-то рядом с этими вопросами ходит.
Но тут мы быстро приходим к идее высшей силы и её целеполаганию. Цикл человека открыт.