Как известно из курса логики парадокс – это такое суждение, в котором без нарушения логических законов получается вывод, содержащий одновременно и утверждение и отрицание какого-либо тезиса. Если в какой-либо системе взглядов, или научной теории в результате мы приходим к парадоксу – это означает ТРЕВИАЛЬНУЮ ПОЛНОТУ этой теории. То есть, в рамках этой теории мы можем доказать или опровергнуть совершенно любое суждение!!!! (это само собой разумеется, т.к. в выводе из парадокса мы получаем два суждения, которые противоречат друг другу и не могут быть истинными одновременно). То есть, если в какой-либо теории мы приходим к парадоксу – это означает неистинность всей теории!!! А теперь внимание: в математике такой парадокс существует!!! Называется он парадокс Рассела!!!! Сущность его заключается в следующем:
Из математической науки мы знаем, что множество – это совокупность элементов определенного сорта! Множества подразделяются на собственные (множества, которые не включают в качестве одного из своих элементов сами себя) и несобственные (множества, которые включают себя в качестве одного из своих элементов). А теперь представим, что мы имеем некое множество Х, которое является множеством всех собственных множеств! Если это множество собственное, то оно не может являться множеством ВСЕХ собственных множеств, т.к. он не включает в качестве своего элемента одно из собственных множеств (себя) по определению (иначе оно было бы уже несобственным)!!! (то есть, это уже множество НЕ ВСЕХ собственных множеств). А если оно является несобственным, то оно будет включать все собственные множества, и одно несобственное (себя)!!!! То есть в математической теории мы пришли к парадоксу!!! А, исходя из законов логики это может означать только одно: тривиальную полноту всех математической теории!!!! Значит – математика не может являться критерием истины!!!!
А теперь еще один сюрприз. Вы слышали когда-нибудь про теорему Геделя???? Из нее следует, что любая теория когда-нибудь придет к парадоксу, который будет основан на противоречии ее формального аппарата с логическим содержанием!!!! Значит – любая человеческая теория неверна и не может являться критерием истины!!!! А что же тогда, спросите вы???? Бог!!!!!!