Это цитата сообщения Филофоб Оригинальное сообщение

Перепост уважаемого eidograph

[показать]

От себя (в качестве преамбулы):

В промежутке между двумя мировыми войнами в Европе было три математических столицы: Париж, Геттинген (Германия) и польский Львов. Да и во время войны польские математики-криптографы потрудились на славу - они сумели взломать сверхсекретные коды вооруженных сил Третьего рейха, что сократило войну на 2-4 года и сохранило жизнь миллионам.

Банах и Kawiarnia Szkocka

Для меня Львов - это город Стефана Банаха (создатель функционального анализа)

[показать] и Казимира Твардовского (первым провел принципиальное разграничение между содержанием и предметом воображения)

[показать]
Кому-то это может показаться непонятным. И тем не менее: за всю многовековую историю Львова был только один относительно короткий отрезок времени, когда этот город стал крупнейшим европейским центром мысли (в одном ряду с Парижем, Геттингеном, Кембриджем и Веной). И это случилось во многом благодаря двум названным мною личностям. Я не знаю, случится ли еще когда-либо такое в истории этого города... В сегодняшнем Львове про Банаха и Твардовского вам, вероятно, не расскажут. Если вы не спросите. Нет, вы не подумайте, львовяне относятся к ним вполне почтительно. Те, кто знает. Но - все же считают их частью польской культуры. И это отчасти справедливо, если не считать, что существуют явления, превосходящие по свои масштабам границы национальных культур. Вот если бы они были деятелями национального украинского руху... То ли дело Бендера, Коновалец. Я уж не говорю про таких духовных авторитетов, как Шептицкий и Слепый. В этом посте я хочу написать о Банахе (о Твардовском, надеюсь, напишут философы, а может, и я сподоблюсь написать позднее). Наш последний хадж во Львов был, по сути, паломничеством на могилу этого человека. С университетских лет я знал об этом человеке только две вещи: он изобрел пространства своего имени, став одним из основоположников современного функционального анализа - и это человек, которого нацисты заставляли кормить своей кровью вшей. Гений и жертва. Сегодня я понимаю - мои студенческие представления были очень узкими и примитивными. ... Мы стоим перед старым семейным склепом Риделей на Лычаковском кладбище. Именно здесь захоронен профессор Стефан Банах. Буквы выбиты неровно. Почему он захоронен именно в этом склепе - непонятно. На могиле всегда большое количество свечей и лампад, оставленных польскими туристами. Пожалуй, с этого, пункта конечного назначения и стоит начать рассказ об этом человеке. Начать, по всей видимости, стоит вот с чего. Как известно, Иммануил Кант по-настоящему любил только две вещи: звездное небо над головой и нравственный закон в себе. Позже, эта риторическая фигура, как это случается со всеми великими фразами, стала банальным трюизмом и затертым штампом. С чего Владимир Сорокин с Иваном Дыховичным вдоволь настебались в "Копейке" ("Иван Иванович любил две вещи: огурцы и ходить босиком"). Так вот, продолжая эту славную традицию, я бы мог сказать, что Стефан Банах любил только две вещи: математику и хорошую дружескую попойку. Из соединения этих двух вещей, в принципе, и возникло то, что потом было названо Львовской математической школой. Собственно, в этом и состояло главное ноу-хау Стефана Банаха, а вовсе не изобретение теории пространств, названных его именем ("банаховых пространств"), как это считается. Это ноу-хау потом долго и безуспешно пытались применить в Принстоне и других уважаемых местах с подачи учеников Банаха. Но дело в том, что это невозможно. Во-первых, америкосы столько не выпьют, во-вторых, они просто не понимают, как именно соединяется хорошая дружеская попойка с любовью к математике. Они умеют делать или одно, или другое. А весь секрет - в синтезе. Теперь несколько биографических фактов. Стефан Банах был, по сути, самоучкой. Он не имел законченного высшего образования. Открыл Банаха старейшина польской математики Гуго Штейнгауз. И как написал сам Гуго в своих мемуарах: "это было самое главное открытие в моей жизни". Случилось это так. Гуго гулял по Кракову и вдруг до него долетели слова, которые обратили бы внимание любого математика. Сидевшие на скамейке молодые люди что-то увлеченно обсуждали, упоминая "меру и интеграл Лебега". Для того, чтобы вам было понятно: дело происходило в 1916 году в оккупированном немцами городе. Шла война. И, тем не менее, молодые люди обсуждали не военные события, а меру Лебега, которая в то время была настоящим открытием в функциональном анализе. Штейнгауз мог бы пройти мимо, но он решил остановиться и познакомиться с ребятами поближе. Так был открыт Банах. Штейнгауз решил проверить парня и сформулировал для него заковыристую задачку, решения которой не знал сам. Это была задача о сходимости в среднем частичных сумм рядов Фурье. Банах решил задачу за несколько дней. Это настолько поразило Штейнгауза, что он немедленно предложил неизвестному математику совместную публикацию. Меньше чем через два года с рекомендациями Штейнгауза Банах получил место ассистента во Львовском университете. Еще через два года он получил докторскую степень. Ее присудили, в нарушение всех университетских традиций, человеку, который не имел высшего образования. А еще через 2 года - в 1924 году - он получает должность профессора Львовского университета и избирается членом-корреспондентом Польской академии наук. Вскоре он становится признанным лидером среди львовских математиков. А теперь перенесемся во Львов того времени. Это бывшая столица австро-венгерской Галичины, ставшая одним из основных культурных центров молодого польского государства. Население города - в основном поляки и евреи. Благодаря Казимиру Твардовскому в короткое время местный университет стал настоящим европейским интеллектуальным центром: отсюда пошла Львовско-Варшавская логико-философская школа. А благодаря Банаху, Штейнгаузу, Куратовскому, Мазуру и др. здесь в 20-30-е годы прошлого века сформировалась математическая школа мирового уровня. Кстати, Банах и Штейнгауз состояли в философском обществе, организованном Казимиром Твардовским, посещали семинары общества и поэтому могут быть отнесены к кругу Львовско-Варшавской школы. Интеллектуальная жизнь кипела отнюдь не в академических стенах. Она бурлила в многочисленных кавярнях и иных питейных заведениях Львова, коими он всегда славился. Заводилой был Банах. Это был типичный сангвиник, упитанный и жизнерадостный лях, любитель бесконечных посиделок за рюмкой и умными беседами. Конечно, о математике! И как потом написал в своих мемуарах ученик Банаха Станислав Улам, "перепить Банаха в этих посиделках не мог никто. И никто не мог перекурить Банаха, потому что выкуривал он несколько пачек сигарет за вечер. И шума Стефан Банах тоже не избегал - неведомо почему, он выбирал столики возле оркестра"... Не правда ли странный образ математика? ...Сначала они облюбовали кафе "Roma"("Рим"). Но после того, как Банах задолжал заведению крупную сумму, хозяин отказался продлить кредит. И Банах с друзьями переместился в кафе напротив. Это была "Шкоцка кавярня" ("Kawiarnia Szkocka" или "Шотландское кафе"). Именно это кафе вошло в историю. Ныне в этом здании банк:

[показать] В этом кафе на столах были большие мраморные столешницы. И на этих столешницах отлично писал химический карандаш. Они писали на них свои формулы и теоремы. А когда под утро они расходились, официант аккуратно вытирал стол... ...По воспоминаниям Улама, одно из заседаний длилось 17 часов подряд. Они доказывали какую-то особенно сложную теорему. Стол был исписан полностью. К утру следующего дня теорема была доказана. Довольные, уставшие и хмельные они вышли из кафе. Официант привычно вытер стол... Теорема не восстановлена до сего дня. ...Однажды, во Львов приехал Джон фон Нейман - будущий изобретатель архитектуры всех современных компьютеров и один из отцов атомной бомбы. А тогда - просто венгерский еврей и подающий надежды математик. Банах немедленно потянул его в кабак. Завязалась нешуточная математическая дискуссия. Банах укачал водкой Неймана так, что тот был вынужден несколько раз отлучаться в туалет. Но за весь вечер ни разу не потерял нити рассуждения. Резюме Банаха было однозначным: настоящий математик. А Куратовский (автор знаменитого критерия планарности графов) вспоминал, что когда они садились с фон Нейманом в такси, он узнал об основаниях математики и теории множеств больше, чем за все время длительной переписки с другими математиками. ...Пожалуй, о Львовской математической школе мы ничего не узнали бы до сих пор, если бы в дело не вмешалась женщина ("шерше ля фам"). Супруга Стефана Банаха совершила весьма простое, но исторически нетленное действие: она купила обычную конторскую тетрадь, принесла ее бармену "Шкоцкой кавярни" и попросила выдавать ее всякий раз этим гаврикам, когда они сподобятся пачкать столы снова. Так появился "Шкоцки сшытак" - ныне реликвия математического мира. Тетрадь была устроена очень просто: на левой странице записывалась проблема, на правой - решение, если оно находилось. В тетради около двухсот проблем. Некоторые не имеют решения до сих пор... Решение теорем и задач не было рутинным занятием. Это был особого рода ритуал и игра. Собиралась компания математиков, они что-то заказывали. Потом кто-то из них заявлял проблему. За каждую проблему обязательно назначался приз. Призы были, например, следующие: пять пляшек пива, ужин в ресторане гостиницы "Жорж" (мы там, кстати, жили в этот приезд), фондю в женевском ресторане, самый нехилый приз - живой гусь. После этого за столом воцарялось долгое молчание, которое могло длиться до часа и более... Кажется в 70-х годах молодой шведский математик доказал теорему из "Шотландской тетради" (запись 1936 года) за которую был назначен гусь. И престарелый Мазур - автор задачи - торжественно вручил французу приз:

[показать]
Обратите внимание на выражение лица Мазура. Ни тени иронии... Последняя запись в тетради относится к 1941 году. Используя знакомство с Джоном фон Нейманом, Станислав Улам сумел накануне войны уехать в Принстон. Это было очень важное для всей последующей истории событие. В 1939 году, незадолго до 1 сентября и последующего "воссоединения" Западной Украины, Улам был последний раз во Львове. Настроение было соответствующее. Дыхание войны, несчастную судьбу Польши и свою собственную несчастную участь ощущали все. Был разговор с Мазуром: "Должно быть, начнётся война. Что мы будем делать с "Шотландской тетрадью" и нашими совместными неопубликованными работами? Ты уезжаешь в Соединённые Штаты и, вероятно, будешь в безопасности. Если город будут бомбить, я положу рукописи и книгу в ящик и зарою его в землю". Они договорились даже о месте, где Мазур зароет тетрадь - это был местный стадион. Улам уехал. Началась война. Во Львов пришли Советы. Как ни странно, репрессии львовских математиков не затронули. Они продолжали свои заседания в "Шотландском кафе". Банах стал деканом и членом-корреспондентом Украинской АН. А вот приход немцев окончательно уничтожил школу... Среди математиков было немало евреев. Банах для прокорма семьи был вынужден кормить кровью вшей в Институте исследования тифа. Время веселых посиделок в "Шотландском кафе" закончилось навсегда. Немецкая оккупация стала чудовищным испытанием для львовских поляков и евреев. Нынешние украинские деятели как-то не любят об этом вспоминать. Как-то все больше про голодомор... Банах дожил до прихода Красной Армии и умер 31 августа 1945 года. "Шотландская тетрадь" была сохранена, благодаря супруге Стефана Банаха (той самой, что ее и купила), а впоследствии сын Банаха вывез тетрадь в Польшу. Лучший ученик Банаха - Станислав Улам - стал одним из активных участников Манхэттенского проекта и одним из отцов водородной бомбы. Именно благодаря нему "Шотландская тетрадь" была издана и получила известность на Западе. А Львовская математическая школа вошла в историю мировой математики. Приоритет в создании теории линейных операторов какое-то время пытался оспаривать Ноберт Винер - отец кибернетики, но после ознакомления с работами Стефана Банаха (с подачи Улама) признал приоритет последнего... ...Всего этого я не знал, когда учился в университете и занимался теорией графов. Имя Станислава Улама мне было знакомо исключительно в связи с гипотезой о реконструируемости графов - одной из сложнейших и до сих пор нерешенных проблем этой теории. А также в связи с известным в теории алгоритмов методом Монте-Карло, изобретение которого также принадлежит Уламу. ...Улицы имени отца американской водородной бомбы, человека, который выполнил окончательный расчет, приведший к удачным испытаниям, львовянина Станислава Улама во Львове нет.

[показать] [показать]

Отсюда /eidograph.livejournal.com/32486.html?view=308454#t308454

И дополнение от себя (с помощью Сети):

Загадка:

У нас - И.В. Курчатов, у них - Р. Опенгеймер.

У нас - И.Е. Тамм, у них - Э. Ферми.

У нас - Я.Б. Зельдовмч, у них - Э. Теллер.

У нас - А.Д.Сахаров, у них... А кто у них?

Пожалуйста, подумайте пару минут...

У них - Станислав Улам. Именно он сделал для американского проекта то же, что Сахаров сделал для советского. А именно, в тот критический момент, когда основные идеи лидеров создания водородной бомбы Зельдовича и Теллера обнаружили свою полную несостоятельность, Сахаров - у нас и Улам - у них предложили выход из грозившего полной катастрофой зловещего тупика. Оба практически одновременно нащупали ключевую мысль, необходимую для создания водородной бомбы. У нас она получила условное название "третьей идеи", а у американцев "ядерной эмплозии". Суть идеи проста, но вместе с тем великолепна с точки зрения физики. Давление излучения, которое возникает при взрыве обычной атомной бомбы, МОЖЕТ сжать материал водородной бомбы до таких плотностей и температур, при которых становится возможным протекание неуправляемой термоядерной реакции. Как всякий еврейский эмигрант, чудом спасшийся из лап немецкого фашизма, С. Улам стал бОльшим патриотом США, чем даже американский президент. Поэтому создание и применение атомного оружия Улам считает полностью оправданным, а гонку вооружений между СССР и США неизбежной и необходимой. Никакими этическими вопросами он не мучится, все предельно ясно: Америка спасла его от фашизма, дала интересную и хорошо оплачиваемую работу, позволила самореализоваться. [показать]