берем 68 монет, делим пополам (34), взвешиваем
если чаши равновесны, добавляем на весы еще по монете с каждой стороны (34+1=35 на каждой, всего на весах 70)
по теории вероятности, на втором взвешивании одна из сторон сместится.

а вот если в воздухе зависнет, то есть останется на столе... тогда не знаю

может тогда взвесить сначала 1 штуку, а потом все вместе и если сумма больше или меньше... но тогда нужна гиря.

Ульса, даже если сместится на втором взвешивании, как узнать, какая оказалась фальшивой? Она же может быть как легче, так и тяжелее.

Разделить на три части... 24/24/23. Взвесить две кучки по 24.
Два варианта возможны:
1. Весы уравновесились - значит деффектная монетка в третьей кучке.
Тогда...
а. Добавляем одну монетку из одной эталонной кучки, которая на весах, к кучке, где мы знем есть деффектная монетка. Взвешиваем эти не взвешенные монетки с одной из кучек на весах. Если перевисила - значит монетка тяжелее, если вверх - легче.
2. Вариант... тут надо больше думать, ага :)
Две кучки, которые взвешиваем - не уравновесились. В одной из них - деффект. Получается, что та, которая на столе - эталон. От одной из кучек , которая на весах отделяем одну монетку откладываем. Взвешиваем вместе с эталонной, если уравновесились, значит... щас еще подумаю что значит. Запуталась...

Нужно 3 взвешивания в этой ситуации.

Velma, лучше все-таки 2)

фальшивая монета всегда легче - и взвешивать не надо!

alinushka2008, а вдруг она из чугуна? с покрытием?)

Ой. Меня всё время дергают на работе. Порешать не дают. :)
Znachit, решаем второй вариант.
Берем то кучку, которая легче в первом взвешивании, отделяем от неё один шарик и добавляем к кучке, котрая эталоны, взвешиваем её с оставшейся на весах кучке, котарая была тяжелее. Если весы уравновесились с эталонной кучки и одинм дефектным шариком, значит, шарик, который деффектный, остался на столе и он легче. Если весы опять показывают легче, где эталлоння кучка + 1 шарик. Значит деффектный этот "+1" и он легче.
Если весы flipped, то значит деффектный шарик во второй кучке и он тяжелее. Как-то так.

Velma, повращала взад-вперед - вроде, не получается. 23+1 могут быть легче, если:
а) плохой шарик "тяжелый"
б) плохой шарик "легкий", и именно он оказался этим +1

А да b еще один вариант. Еще подумаю. Только мне надо bug починить, а то пристают.

Это из Перельмана, по-моему.
Я в детстве такими развлекалась)

Белка_с_орешками, а мне подружка рассказала, они решали в трудовом коллективе)

Elena_Prikhodko, )

Ответ на комментарий лапландка # Здравомыслящий фальшивомонетчик, на мой взгляд, в первую очередь позаботится о весе монеты, а уж потом обо всем остальном - внешнем виде и т.д.

alinushka2008, про здравомыслие фальшивомонетчика в условии не говорилось))

Ответ на комментарий лапландка # 70= 35+35+1. взвешиваем 35+35. если равно, следовательно фальшивая та что выкинули , взвешиваем ее с любой другой и все определяем. если одни 35(А) больше других 35(В), следовательно выкинутая монета нормальная, и либо в кучке А одна монета тяжелее или в кучке В одна монета легче. прибавляем нормальную монету к любой кучке допустим А, делим эту кучку пополам 18+18 и еще раз взвешиваем. если равно, следовательно подвох в кучке В и фальшивка легче, если не равно то подвох тут и следовательно фальшивка тяжелее. время решения около 10 минут. причем все ушло на второй шаг, первый шаг сразу ясен. вроде правильно , да?

Ответ на комментарий лапландка # ы-ы-ы-ы- от радости так торопилась 71=35+35+1. вот так вот я вечно и сыплюсь на мелочах

валенок_инопланетный, вот я же сразу сказала, что это утренняя задача))

Я тоже так решила, правда, немного другим путем - откинула три монеты и взвешивала 34 и 34, но принцип тот же - получить на одной чаше весов кол-во монет, которое разделить еще раз пополам. Так что откинуть можно и 7, и 11 и т.д.

валенок_инопланетный, а это приз! хорошего дня!
[450x600]

ну огласите уже правильный ответ??

Simply_Fler, там уже выше есть, даже два