Может, кому пригодится:

Аксиома (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение, принимаемое без доказательства.

А́лгебра (от арабского «альджабр», «воссоединение», «связь», «завершение», часть названия трактата араб. كتاب الجبر والمقابلة‎‎ Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala — «Полная книга вычислений путем дополнения и равновесия» узбекского математика Аль-Хорезми ) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвященный изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающих обычные операции сложения и умножения чисел.

Геоме́трия (греч. γη — Земля, μετρηω — мерю) — раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

В математике доказа́тельством называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение. В зависимости от контекста, может иметься в виду формальное доказательство (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при желании можно восстановить формальное доказательство. Доказуемые утверждения в математике называют теоремами (в математических текстах обычно подразумевается, что доказательство кем-либо найдено; исключения из этого обычая в основном составляют работы по логике, в которых исследуется само понятие доказательства); если ни утверждение, ни его отрицание ещё не доказаны, то такое утверждение называют гипотезой. Иногда в процессе доказательства теоремы выделяются доказательства менее сложных утверждений, называемых леммами.

Матема́тика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Существуют совершенно иные и весьма разнообразные трактовки предмета математики и её метода, например, большинство современных математиков придерживается мнения, что математика — это наука о следствиях из непротиворечивых наборов аксиом. Слово «математика» произошло от греч. μάθημα, означающего «науку, знание, изучение», и греч. μαθηματικός, означающего «любовь к познанию».

Теоре́ма (греч. θεώρημα — «вид, представление, положение») — утверждение, для которого в рассматриваимой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод).
В математических текстах теоремами обычно называют только достаточно важные утверждения. При этом требуемые доказательства обычно кем-либо найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых изучается само понятие доказательства, а потому в некоторых случаях теоремами называют даже неопределённые утверждения). Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, предложениями, следствиями и прочими подобными терминами. Утверждения, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.

Тригономе́трия (от греч. trigonon — треугольник, metro — метрия) — микрораздел математики, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон треугольников, а также алгебраические тождества тригонометрических функций.

Число́ — это абстрактная сущность, используемая для описания количества.