Да, скажу я вам, никогда не думала, что все так просто. В общем, говорю вам основные свойства, которые используются в задачах В10, в 11.
1. В равнобедренной трапеции отрезок, который отсекает высота от большего основания является средней линией, средняя линия - это полусумма оснований (такое свойство чаще всего используется в задачах, где надо найти площадь трапеции или площадь дана и надо найти основания)
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, опущенная на основание, является медианой и высотой.
3. подобные треугольники - стороны пропорциональны - периметры пропорциональны и их отношение равно коэффициенту пропорциональности - площади пропорциональны и их отношение равно коэффициенту пропорциональности в квадрате
4. В треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
5. Медиана делит фигуру на две фигуры, равные по площади
6. Площадь любого четырехугольника есть половина произведений диагоналей на синус угла между ними.
7. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон равны.
8. Если около треугольника можно описать окружность, то суммы противоположных углов равны 180 гр.
9.Биссектриса делит противоположную сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам
10. Высота, опущенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и отрезком, к нему прилежащим.
11. Если из точки,взятой на окружности, проведены две касательные, то их отрезки равны между собой
12. Диагональ куба есть корень квадратный из суммы квадратов трех его измерений (высота, длина, ширина)
Вроде и все, если что-то забыла, то пишите...