Союз хотя – это застывшая форма деепричастия от гл. хотеть,
т.е. хотя = желая. И понимая это, можно придать предложениям второй и интересный смысл, например:
Хотя, мы многое можем. – т.е. при желании мы – можем.
Хотя, он мог бы прийти = Хотел бы – пришёл... значит не хотел.
Хотя, вы думаете, что... = вы думаете так, потому что хотите так думать.
А выражение «хотя он и не хотел» становится абсурдным.
А можете ещё назвать служебные слова со вторым, но исходным смыслом?