Странно, но в языке, похоже, нет глагола, описывающего в общем все действия матери в отношении своего ребёнка. Можно сказать: нянчить, заботится, любить, растить, воспитывать, кормить, наставлять, баловать … Но как сказать об этом в целом? Сам напрашивается глагол - мамить[1].

 Мамить (кого) -  быть мамой (кому), точнее, действовать, как мать: растить, кормить, воспитывать…        Примеры:

«Мать моя всегда пропадала на работе, и меня мамила бабушка. Можно сказать, я сам к ней примамился – ребёнок ведь тянется к теплу… Хотя всегда чувствовал, что меня недомамили в детстве».
«Бездетная жизнь ей была и бессмысленна – ей некого было мамить, некого к сердцу прижать.
Мамить двух таких малышей – работа не из лёгких. 
Мамить такую красивую девочку… Вы,  наверно, очень гордитесь.
Она  уже вконец замамила ребёнка – он без неё и шагу ступить боится.
Езжай в отпуск, отдохни – мне будет приятно внука своего помамить».

 Соответственно, быть отцом кому-то, давать ему то, что должен давать отец – отЕчить или лучше - Отчить:

«На то и отчим, чтобы отчить.
Хороший тренер всегда немного отчит   своих воспитанников, не только учит, но и отчит. Особенно тех, кто растут без отца.
Свёкор приезжал – поотчил  внуков, а то разбаловались они без мужской-то руки.
«Милая беспапина дочка всегда смотрела на него с такою немою жаждой, что отчить её приходя он считал своею самою  приятною обязанностью».

В ту же тему добавлю ещё:
замамиться  - прятаться за маму от незнакомых (о ребёнке):
 «Ишь, малёк как замамился – из-за юбки только зеньки блестят». – «Пугливый ещё».