Понятие модуля, или абсолютного значения, действительного числа допускает несколько подходов. Мы начнем с геометрического истолкования этого понятия.
Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль. А именно, если точка, изображающая число , лежит левее нуля, то говорят, что знак числа отрицателен, а если правее нуля, то говорят, что знак числа положителен; число знака не имеет. Модуль числа , равный расстоянию от точки, изображающей число , до нуля можно измерить для всех действительных чисел. Например, число положительно, а его модуль равен , число отрицательно, а его модуль равен ; модуль нуля равен нулю. Как мы видим, модуль положительного числа равен самому этому числа. Модуль отрицательного числа равен "минус"-этому числу, то есть противоположному числу; например, модуль числа равен . Таким образом, каждое действительно число можно записать в виде =знакмодуль. Более точно, вводятся две функции действительного аргумента , называемые знаком и модулем: и соответственно (signum - знак (лат.)).