Группа The Rasmus образовалась в 1994 году в городе Хельсинки, Финляндия. В первоначальный состав вошли: Лаури Илонен (вокал), Паули Рантасалми (гитара), Эро Хейнонен (бас), а позже присоединился Аки Маркус Хакала (ударные). Свои первые шаги в музыке они делали еще в школьные годы, исполняя каверы на Metallica и Nirvana на школьных вечеринках, причем, не без успеха у публики.
В какой-то момент The Rasmus поднакопили денег на запись первого демо. Они записали несколько песен и разослали их на радиостанции. Случайно одну из песен поставили в эфире, и редакцию стали заваливать письмами и звонками с просьбами рассказать о группе.
На музыкантов обратил внимание выпускающий лейбл Warner Finland — финский филиал Warner Records. В мае 1996 года на Warner Finland вышел дебютный альбом Peep, разошедшийся с неплохим показателем по меркам маленькой Финляндии — продано около 10000 копий.
Весь следующий год коллектив активно гастролирует, обретая все больше и больше поклонников в различных странах. В короткие сроки The Rasmus пишут новые песни и выпускают второй альбом Playboys (1997), который получил золотой статус в Финляндии. Чуть позже музыканты удостаиваются награды Emma (финский аналог Grammy) в номинации «Лучшая новая группа года».
Осенью 1998 года выходит сингл Liquid, сразу попавший в ротацию многих радиостанций и скандинавского MTV. The Rasmus начинают приглашать на различные музыкальные фестивали, группа выступает на разогреве у таких звезд, как Garbage и Red Hot Chili Peppers.
В апреле 2000 года музыканты подписали контракт с Playground Music Scandinavia на выпуск альбома Into (вышел в 2001 году). Альбом принес группе сразу четыре награды Emma, а сингл F-F-F-Falling три месяца возглавлял вершины финских хит-парадов. Музыкальные критики начинают сравнивать The Rasmus с другой популярной в Финляндии группой — HIM. В конце 2001 года состоялся совместный концерт The Rasmus и HIM.
Настоящий успех и слава к группе пришли с выходом альбома Dead Letters (2003). Диск получил массовое признание и стал широко популярным в Германии, Швейцарии и Скандинавии. Заглавным синглом альбома стала композиция In The Shadows, получившая награду «Лучшая зарубежная песня» на Swedish Hit Music Awards. В ноябре 2003 года на церемонии MTV Europe Music Awards группа победила в номинации «Лучший скандинавский исполнитель».
В октябре 2004-го на первой церемонии MTV Russia Music Awards группа победила в номинации «Лучший зарубежный артист» за клип In the Shadows.