Уильям Оккам говорил : «Не следует множить сущее без необходимости» . Это утверждение легло в основу редукции, т.е. приема логического преобразования каких-либо данных к более удобному виду. С помощью редукции была выведена алгебра логики. Высказывания строятся над множеством, где В не пустое множество, над элементами которого определены 3 операции : конъюкция, дезъюнкция и импликация. Например возмем фразу "Петр сказал, что он учится в 11 классе и ему 16 лет.". Допустим, что обе фразы, сказанные им - неправда. В этом случае количество информации для нас равно 0. Обозначим это так : А-0; В-0. П редположим еще, что он сказал неправду в 1 фразе, тогда мы напишем А-0; В-1. Если во 2 фразе он соврал, то пишем наоборот А-1; В-0. А если в обоих случаях он сказал правду, от пишем А-1; В-1. В методе конъюкции( логическое "И", обозначается перевернутым символом V) мы ставим единицу только в том случае, где обе фразы верны. В методе дезъюнкции ( логического "ИЛИ", обозначающегося знаком V) Мы ставим ноль только в том случае, если оба высказывания неверны. В методе импликации ( логичского следствия, обозначающегося стрелкой) во всех случаях, кроме пары А-1; В-0, ставится единица. Имея эти данные можно доказать правильность составления "решета Эратосфена", или таблицы простых чисел. Возьмем ряд чисел от 1 до 12. Берем не единицу, тк на нее делятся все числа, а 2. Ищем те числа, ктотрые на 2 делатся. После этого из ряда выпадают числа 4, 6, 8, 10, 12. Получился ряд 1,3,5,7,9,11. Смотрим следующее оставшееся число - 3. По такому же принципу вычеркиваем число 9. Таким же способом проверяем все следующие оставшиеся числа, и те, ктотрые ни на что не поделились - и будут простыми числами. Теперь попробуем сделать то же смое, но не по методу Эратосфена, а по методам, данным выше. Возмем число 3 и число 5. З на 5 не делится => ставим 0. Возмем опять же число 3 и число 9. Оно делится на 3 => ставим 1. и таким способом там, где будут стоять нули и будут простые числа