"переть" - продираться, продавливать что-либо перед собой, по своей воле, а не по обстоятельствам, т.е. по кратчайшему расстоянию до цели - по прямой;
"прямо" - туда, куда прёшь (перешь), т.е. вперёд;
"править" - изменять исключительно по своей воле, своей силой (так, как надо);
"правИло" - то, чем правят;
"прАвило" - это, наоборот, то, что не изменишь;
"праведник" - твёрдо следует истине;
"правда" - непоколебимая, не изменяемая истина.
"жить по правде" - жить исключительно истиной.