"Первоисточник - греческое harmonia ‘связь’ , ‘стройность’ , ‘соразмерность’. Согласованность, стройное сочетание частей целого, взаимное соответствие." - словарное определение. Могу себе представить сколько философов пытались объяснить это понятие. Думаю, практическая, объективная разгадка природы этого явления должна позволить создать алгоритм для генерации гармоничных творений машиной, иные, чисто теоретические определения, не позволяющие описать это явление в форме алгоритма - философия. Пофилософствую и я. Исходя из вывода книги одного философа 17 века графическим воплощением гармонии можно счесть такую вот кривую:
[показать]
только завитки должны быть более правильные, я рисовал от руки. Хотя, более точным воплощением я счёл бы известный знак единства и борьбы противоположностей Инь-Ян. Общая идея этих символов включает в себя несколько элементов:
         1. Симметрия (соразмерность, равновесие, равномерность, равнозвучие - по определению гармонии Далем, понятия сводимые к симметрии свойств элементов целого). Точное понятие гармонии,  на самом деле, трудно формализуемо, можно формализовать некий выхолощенный костяк этого понятия, т.е. гармоничное творение созданное машиной, о котором я сказал выше, будет всё же банальным и не имеющим художественной ценности, до тех пор, пока машина не достигнет сложности человеческого творческого разума. Как и всякое абстрактное, синтетическое понятие человеческого разума, понятие гармонии зависит от культуры, оно эволюционирует вместе с культурой человека, его разумом, представлением об окружающем мире, художественным развитием. Я бы предположил, что одной из общих, синтетических конструкций человеческого разума есть общее представление о "правильности", "жизнеспособности", "соразмерности" воспринимаемого явления, как целого. Трудно будет обучить этому машину, по той же причине, по которой трудно её обучить игре "Го", в которой надо воспринимать конфигурацию поля с фишками целиком, оперировать им как целым, и смещение лишь одного элемента может полностью поменять расклад сил, общую картину. По той же причине, по которой трудно научить машину отличать собаку от кошки, тогда когда мы легко их отличаем, несмотря на такое внешнее различие пород, в котором отдельные черты кошек и собак, быть может, перекрываются. Мы способны воспринимать категории многоступенчато высших порядков, мы не оперируем отдельными "пикселями" - нервными импульсами от отдельных фоторецепторов нашего глаза, и не оперируем даже, как правило, отдельными общими категориями восприятия внешнего мира: цвет, размер, элементарная форма отдельного однородного элемента, и не так уж часто оперируем относительно неизменными знакомыми сложными элементами: нос, глаз, ножка стула. Мы оперируем ещё более сложными конструкциями: кошка и собака - составные конструкции высокого порядка, складывающегося ещё на уровне подсознания из конструкций низших порядков, но сознание не перелопачивает весь объём информации тех же низших порядков, как это делает современный компьютер, оно случайно считывает ряд элементов низшего ранга (особенно концентрируясь на граничных элементах ряда) до тех пор, пока не подберёт к ним элемент высшего ранга, в который этот ряд можно вписать (или не сформирует таковой), ряд элементов более высокого ранга проходит сходную обработку. Отдельные элементы или группы элементов разных рангов могут объединяться, тот или иной уровень поглощать больше или меньше ресурсов, всё это очень мобильно, отдельный низший уровень или какая-то его часть могут как-бы выйти на поверхность, в случае новизны, несогласованности элементов, недостатка информации или иной практической надобности анализа информации из внешнего мира. Так вот, влияние отдельных элементов одного уровня, влияние элементов разных уровней крайне нелинейно. Элементы явно имеют весовые категории, которые могут сами меняться в процессе построения целой картины, в которую эти элементы входят. Распознавание - это процесс самоорганизации, причём проводимый по сложным алгоритмам, но ресурсо-упрощённый благодаря сравнительно редкой выборке случайно взятых для обработки элементов и вероятностному принципу нахождения результата. Пример - вы видите издалека приближающегося человека и пока вы не разглядели хорошенько его размытый образ кажется вам образом вашего знакомого: мозг, грубо говоря, по нескольким пикселям нашёл соответствующий им элемент высшего порядка - образ вашего знакомого, и уже сообщил вам об этом, с той или иной, а чаще всего очень даже "иной", вероятностью.
        Так вот, человеческий разум способен анализировать симметрию, баланс, естественность конфигурации отдельных элементов: их качеств, количества, свойств, взаиморасположений, движений, это касается как элементов составляющих один элемент более высшего порядка, так и суммы элементов одного уровня в целом, так и всех элементов высших порядков, так и топологии межуровневых структур в их абстрактных пространствах  (представьте себе внимание человека играющего в игру Го, переходящее от отдельных фишек к их группам и к конфигурации поля в целом; теперь представьте 3-хмерную Го, где стопка двумерных столов создаёт конфигурацию фишек в вертикальном направлении, причём теперь имеют значение как 2-мерные, так и 3-мерные замкнутые контуры, но при увеличении вероятности создать 3-хмерный контур все 2-мерные контуры стремительно теряют свой вес, теперь представьте себе ещё несколько десятков измерений, так что фишки можно ставить и убирать одновременно в нескольких измерениях согласно сложному алгоритму вероятностных правил, так что в конце система станет такой сложной, что перемещать фишки вообще не придётся, можно будет лишь достаточно долго созерцать её и находить всё новые и новые замкнутые контуры в уже существующей конфигурации :-)
        Человеческий разум, обрабатывая  информацию внешнего мира для практических нужд, прежде всего, пытается найти готовый элемент высшего уровня при минимальных затратах времени и ресурсов на обработку входящих низкоуровневых сигналов: по нескольким ключевым точкам формы, расцветки, размера, тональности звука голоса различить хищника, добычу, особь противоположного пола и пр. А в случае человека - и стул и собаку :-) А кроме того, разум человека, как было сказано в предыдущем абзаце, способен оценить общий баланс сигналов и структур всех порядков ими образуемых, а также провести анализ баланса этих структур в абстрактном многомерном пространстве. Человеческий разум создан природой, по законам, создавшим и окружающий мир, он приспособлен обрабатывать информацию, поступающую из окружающего мира, поэтому разум должен быть обязательно симметричен внешнему миру согласно принципу симметрии Кюри. Благодаря этой симметрии законы разума, законы логики, математики оказываются способны описать закономерности и законы внешнего мира. Симметрия имеет не только эстетическое значение. Принцип суперсимметрии в квантовой физике предполагает наличие элементарных частиц с противоположными свойствами, так что при аннигиляции всех частиц существующих в природе они вернутся в исходное ничто, в породивший их вакуум. Сложная, многомерная симметрия пронизывает всё абстрактное миропредставление учёного, интуитивно или практически - если учёный поднялся до концепций высоких порядков в описания мира, так что способен окинуть взглядом картину устройства мира или какой либо его части в более менее законченном целом. Математик оценивает найденный закон, полученную формулу на её красоту, подразумевая лаконичность, баланс логических элементов. Это всё оценка симметрии высокоуровневых ментальных структур в абстрактных пространствах нашего разума, пространствах понятий, корреляций, логических структур. Вообще и физика и математика пронизаны идеей симметрии, они ближе всего стоят к основам как объективного познания устройства мира (физика), так и к основам логики, то есть устройства разума (математика).
        Симметрия - по определению: "соразмерность, пропорциональность в расположении частей". В сущности, это рафинированное понятие упорядоченности, порядка, структурированности, предсказуемости, возможности описать закон, которому система подчиняется. Но симметрия не должна быть абсолютной, абсолютная симметрия - тот же хаос, взаимная аннигиляция порождающая "ничто". Можно выделить три источника нахождения симметрии разумом: 1. самоорганизация в процессе отражения внешней информации поступающей в мозг. Разум не имеющий изначально никаких готовых нейрональных сетевых структур отражающих структурированность внешних сигналов должен воспринимать все внешние сигналы как белый шум, порождающий подобный же белый шум нейрональной активности, хаотичное построение и разрушение неупорядоченных межнейрональных связей. Постепенно, так как внешний мир всё же не белый шум, в нём есть реально симметричные, упорядченные структуры, возникшие ввиду симметрии законов природы их породивших, упорядоченные сигналы создают более стабильные нейрональные связи, контуры межнейрональой активности. Сначала опытным путём распознаются структуры низшего порядка, далее, уже оперируя восприятием этих структур распознаются структуры высших порядков, до восприятия симметрии мироздания в целом. 2. Мозгу, в процессе самоорганизации, не обязательно проходить путь от самых низов, от белого шума. Эволюцией уже созданы и отобраны готовые нейрональные структуры для восприятия базовых упорядоченностей, структур внешнего мира, базовых симметрий. Он рождается с определённым уровнем шаблонной симметрии. 3. Физические принципы работы нейронных сетей мозга проистекают из тех же физических законов, которые структурируют и внешний мир, информацию из которого эти нейронные сети воспринимают, их объединяют фундаментальные принципы самоорганизации, принципы формирования сложных систем и общие законы природы в целом, которые когда-нибудь объединятся в "теорию всего".
        2. Асимметрия. Абсолютная симметрия есть изначальное "ничто", изначальный хаос, полное отсутствие улавливаемой информации. Информация - есть асимметрия, структура чтоб выделиться из окружающего мира в какой-либо плоскости, должна стать асимметрична ему. Элементарные частицы не аннигилируют в вакуум-прародитель из-за асимметрии своего расположения в пространстве-времени. Представьте себе жёсткий диск заполненный одними нулями или единицами - будем ли мы называть это информацией? Скорее всего нет. Информация закодирована во внешне асимметричной последовательности нулей и единиц. Можно расположить нули и единицы на жёстком диске художественно симметричным узором, но это будет элементарная, первичная симметрия, этот узор не сможет стать программным кодом, не сможет закодировать высокоуровневую информацию текста, изображений, звуков. Внешне асимметричное расположение битов на самом деле отражает более сложную симметрию аппаратных конфигураций оборудования, которыми эта информация обрабатывается, плюс симметрию самой информации внешнего мира и человеческого разума, отображением которых этот набор битов является.
        В первичном абсолютно гомогенном энерго-материальном субстрате заполнявшем вселенную сразу после большого взрыва, появились каким-то образом неоднородности, асимметрия, запустились процессы самоорганизации, сопровождающиеся дальнейшей потерей симметрии, формированием информации, появились скопления галактик, звёздные системы. Когда-то всё началось с элементарной асимметрии, точнее с элементарной симметрии, если представить себе первичное пространство, как матрицу заполненную, скажем, теми же нулями, абсолютно симметричную, но эта симметрия не воспринимается обыденным сознанием как таковая, она не содержит никаких упорядоченных структур. И вот, в силу каких-то причин, по ней пробегает волна единиц - первая асимметрия, она отражается, интерферирует сама с собой, покрывает пространство первичным симметричным узором - этот узор уже гетерогенность, уже первичная информация, и воспринимается нами как таковая. Узор становится всё сложнее, наконец его сложность превышает наши способности к различению упорядоченных структур, внешне всё погружается в хаос, но вот, на этой внешне хаотичной основе всплывают вторичные топологически упорядоченные конфигурации, как бы многократные интерференции вновь складываются формируя рисунок следующего порядка, потом и этот рисунок становится слишком сложен и т.д. К тому же учтите - эта матрица - вся вселенная, мы видим лишь бесконечно малую часть её, "интерферирующую" по сложнейшим физическим законам уже много миллиардов лет, так что симметрию в её первичном рафинированном виде можем найти лишь в отдельных узкоспецифичных проявлениях этой вселенный или в самых общих фундаментальных её законах. В основном же мы имеем дело со сложными структурами, в которых разум научился различать общие паттерны упорядоченности, симметрии, которая всегда делит место с асимметрией, элементами хаоса, искажениями в реальном хаотичном непредсказуемом мира. В сущности, всякий объект находящийся внутри вселенной должен быть симметричен относительно неё, её воздействий, сил, законов; форма и поведение всякого объекта подчиняются закону симметрии Кюри. Но наши ограниченные знания не позволяют увидеть эту симметрию во всей её полноте, особенно, когда она создаётся детерменированно-хаотическими процессами или складывается в течении миллионов лет эволюции. И разум научился различать общие паттерны ограниченной упорядоченности, на которые наложились врождённая симметрия паттернов нейронных сетей, как абстрактных, дающих врожденные представления об идеальных базовых формах, (даже, возможно, не формах, а абстрактных принципах структурированности), так и практических, например это может быть форма особи своего вида, или особи противоположного пола, или линия горизонта, или маленькая движущаяся тёмная точка на светлом фоне (муха для лягушки, этот паттерн обрабатывается ещё на уровне нейронов сетчатки глаза лягушки и вызывает языко-хватательный рефлекс). Возможно, когда лягушка станет высокоразвитым существом, движущаяся тёмная точка будет занимать в её эстетическом пространстве не меньшее место, чем обнажённое женское тело в нашем.
        То есть гармония - это симметрия, но несколько смещённая, не абсолютная, ограниченная конечным набором осей, плоскостей, измерений, дабы не аннигилировать. С одной стороны такая смещённая симметрия рождает ответную структуризацию нейронных сетей. Попытки закончить, достроить, преодалеть частичную асимметрию производят полезный труд, рождают в структурах нашего мозга новую информацию. С другой стороны смещённая, частичная симметрия чаще всего и встречается в реальном мире, поэтому воспринимается, как естественная, живая.
        Выше приведённая картинка обладает скруглёнными плавными формами, округлость это наиболее природная, энергетически наиболее выгодная и топологически более вероятная форма, чем углы. Шар - максимально симметричное тело в 3-хмерном пространстве. То, что завитки обращены в разные стороны увеличивает число осей симметрии, распределяет вес структуры более равномерно. Но, в отличии от круга структура всё же ассиметрична, значит реальна, подвижна, плодородна. Знак Инь-Ян содержит такие же округлые, перетекающие формы, асимметрия цветов сбалансируется симметрией формы. Каплевидность, форма турбулентного завитка очень близки формам самоорганизации, которые глаз встречает испокон веков своей эволюции. Текучесть и симметричность формы элементов порождает эффект амбивалентности: то кажется что чёрное перетекает в белое, то что белое в чёрное. Точки противоположных цветов рождают дополнительную информацию, ещё не нарушая целостность структуры и вводя симметрию масштабов элементов: двум большим элементам соответствуют два малых, расположенных в весовом центре больших, рождается ещё одно пространство симметрии, необходимое и достаточное, дополнительные элементы либо не изменят число пространств симметрии, либо уменьшат их. Всё же эта дополнительная симметрия точек - это элемент асимметрии чёрной и белой плоскостей, фертильной асимметрии, асимметрии рождающей информацию, паттерн, структуру на изначально безжизненном однородном пространстве.