У меня такая же проблема, мало того дверь, распухла и сейчас закрывается с трудом!!!

Проблема в вентиляции, возможно она забилась или чтонибудь с трубами.
Позвоните сантехникам пусть проверят.

С вентляцией дело обстоит плохо, только сделала ремонт и разберать кафель из-за этого не хочется, возможно она засорилась на четвёртом или пятом этаже, что тогда?
Мне с дверью помогает обогреватель, за несколько часов она становится нормально открываемой. Может прилепить за зеркало какой - нибудь материал или специльный обогреватель в ванную поставить?

Попробуйте тогда поставить на вентиляцию дополнительный вентилятор с большим лопастями. Либо можно над зеркалом поставить инфрокрасный обогреватель, там они полосками могут монтироватся на потолок или стены, если не ошибаюсь есть вставки с декоративным рисунком, посмотрите может подберёте себе, что нибудь здесь
Я бы сначала проверил вентиляцию.

А можно обойтись без обогревателя и просто поменять дверь(у меня сделана из Бука)?

Если не закрывать плотно дверь в ванной, то это слегка улучшит работу вентиляции.

А народый рецепт, чтобы не так сильно запотевали зеркала в ванной- это смазать его мылом с водой.