Пифагор был великим математиком и мудрецом, но этого ему было мало. Он хотел быть пророком.

О нём рассказывали чудеса. Пифагор, как говорят, заставил спуститься к нему пролетавшего над ним белого орла, когда он беседовал с учениками на Олимпийских играх о гадании по полету птиц, о символах и небесных знамениях, говоря, что все это – послания от богов и видения орлов – предназначено для тех людей, которые наиболее любезны богам. Погладив орла, он отпустил его. Посредством этих и подобных случаев он показал, что обладает способностью Орфея повелевать дикими зверями, одновременно и очаровывая, и укрощая их силой своей речи. Переходя вброд реку Сирис, он сказал: "Здравствуй, Сирис!" И все слышали, как река прошумела в ответ: "Здравствуй, Пифагор!" В один и тот же полдень его видели в городе Кротоне и в городе Метапонте, хотя между Кротоном и Метапонтом - неделя пути. Он говорил: "Я не учу мудрости, я исцеляю от невежества".

Пифагор обладал способностью успокаивать и убеждать словами, распространявшейся даже на животных. Он учил, что обладающие разумом могут воздействовать на все обучением, даже когда они имеют дело с дикими, лишенными разума существами. Ведь говорят, что, поймав давнийскую медведицу, причинявшую огромный вред жителям, он долго гладил ее и, покормив хлебом и орехами, отпустил, взяв с нее обещание никогда больше не касаться живых существ. Она тотчас ушла в горы и леса, и с той поры никогда не видели, чтобы она вообще на кого-нибудь нападала, даже на животных. Направляясь из Сибариды в Кротон, он остановился на берегу около рыбаков и, пока они тянули из глубины тяжелую сеть, сказал им, какой будет улов, и назвал число рыб. Когда рыбаки решили делать то, что он им скажет, если так и окажется, он приказал пересчитать рыб и отпустить живыми. И еще более удивительно то, что, пока он был рядом, ни одна рыба, находясь вне воды, пока велся подсчет, не задохнулась.

Самое известное из открытий Пифагора - это, конечно, теорема о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Повод для этого открытия был самый прозаический. Нужно было решить задачу, с которой сталкивается любой землемер или строитель: как по данному квадрату построить квадрат, вдвое больший? Пифагор решил её: нужно провести через данный квадрат диагональ и построить на ней квадрат, и он будет вдвое больше данного. А потом, разглядывая свой чертёж, он достиг и более общей формулировки теоремы. После этого он объявил, что сами боги подсказали ему это решение, и принёс богам самую щедрую жертву, какую знало греческое благочестие, - гекатомбу, стадо из ста голов скота.

У Пифагора было много учеников. Их учение продолжалось пятнадцать лет. Первые пять лет ученик должен был молчать: это приучало его к сосредоточенности. Вторые пять лет ученики могли слушать речи учителя, но не видеть его. Только последние пять лет ученики могли беседовать с учителем лицом к лицу. Наставления Пифагора начинались словами: "Самое священное на свете - лист мальвы, самое мудрое - число, а после него - тот из людей, кто дал всем вещам имена". Пифагор говорил ученикам: "Всё на свете создалось из числа. Единица - это точка, двойка - линия, тройка - плоскость, четвёрка - тело. Кроме того, двойка - число женское, тройка - число мужское, пятёрка - число супружества, восьмёрка - число дружбы, десятка - число мудрости и совершенства. Пирамида есть знак огня, куб - земли, восьмигранник - воздуха, двенадцатигранник - воды. Семь струн на лире, семь светил на небе, каждое из них звучит, как струна, и звуки их слагаются в музыку сфер".

Пифагор рассуждал так. Хорошо, думал он, пусть человек и камень одинаково состоят из воды, огня или чего угодно, но ведь тем не менее человек и камень - это совсем не одно и то же! В чём же между ними разница? Очевидно, разница - в их внутреннем строении. А что такое строение? Это размеры и соотношения частей. А чем определяются размеры и соотношения? Числом! Стало быть, сущность любого предмета со всеми его качествами можно выразить числом: число - начало всего. Да вот и пример: какие из чисел сильнее - четные или нечетные? Нечетные: потому что четное можно разделить пополам, и от него ничего не останется, а нечетное нельзя разделить бесследно - от него всегда останется единица в остатке. Вот и получается, что числом женщины будет двойка, первое четное число, а числом мужчины - тройка, первое нечетное число (единица не в счет), а числом брака - пятёрка, их сумма... и так далее.

Когда его ученики просыпались по утрам, они должны были произносить такие два стиха: