Tekilla (20:00:03 18/12/2007)
на вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответи :1)если не будет ветра,то будет пасмурная погода без дождя.2) если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра 3) если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. с помощью алгебры логики,определите погоду на завтра

Pers (20:02:05 18/12/2007)
Хорошо. Обозначим "будет ветер" за "a", "будет пасмурная погода" за "b" и "будет дождь" за "c".

Pers (20:03:06 18/12/2007)
имеем:
a -> (b & -c)
c -> (b & -a)
b -> (c & -a)

Pers (20:04:04 18/12/2007)
раскрывая скобки:
a -> b
a -> -c
c -> b
c -> -a
b -> c
b -> -a

Pers (20:04:52 18/12/2007)
ой, упс

Pers (20:05:02 18/12/2007)
имеем:
-a -> (b & -c)
c -> (b & -a)
b -> (c & -a)

Pers (20:05:18 18/12/2007)
раскрывая скобки:
-a -> b
-a -> -c
c -> b
c -> -a
b -> c
b -> -a

Pers (20:08:53 18/12/2007)
-a -> b -> -a - можем заменить везде "b" на "-a"

Pers (20:10:15 18/12/2007)
получаетсЯ, помимо прочего:
-a -> -c
-a -> c
что невозможно. Следовательно, ветер будет

Pers (20:10:34 18/12/2007)
далее

Pers (20:11:24 18/12/2007)
b -> c -> b - аналогично

Pers (20:16:44 18/12/2007)
Подстановка "b = c" (не нашёл символа тождественности, ну да фиг с ним) не противоречит остальным условиям

Tekilla (20:17:14 18/12/2007)
перс, а что это за знак ->

Pers (20:17:35 18/12/2007)
импликация, "если - то"

Pers (20:19:55 18/12/2007)
т.к. "c -> a" не возможно по условию, то имеем "-c", и, следовательно, "-b"

Tekilla (20:20:03 18/12/2007)
эм... я знаю токо , дезьюнкцию , конъюнкцию и инверсию

Pers (20:20:06 18/12/2007)
Итак, будет ветер, но будет солнечно и без дождя)

Pers (20:20:45 18/12/2007)
хммм... Ну можно тогда так переписать:

Pers (20:21:25 18/12/2007)
... или нельзя...

Pers (20:21:36 18/12/2007)
сейчас, я туго соображаю, сверюсь с учебником..