Недавно друг подкинул быстрый метод проверки, является ли число степенью двойки.

A & (A-1) == 0

Тут не только короткая запись, но и быстрая реализация, в том числе на ассемблере, на микроконтроллере. Две-три команды в машинном коде.

Мы с ним обсудили эту формулу, позавидовали тем гениям, которые ее изобрели... Век живи - век учись! Но мы поначалу отнеслись к ней без особого доверия. Что эта формула пропускает все числа, являющиеся степенями двойки - практически очевидно. Но нужно еще доказать, что она не пропускает ни одного числа, на являющегося степенью двойки. Это уже сложнее. Но я додумался до доказательства. Оказалось даже не так сложно.

Есть, правда, одно исключение. Формула пропускает число 0, которое не является степенью двойки. Но это можно назвать вырожденным случаем :)

Так что любителям программирования предлагается тоже поломать голову над доказательством :)