Это цитата сообщения kraftmann Оригинальное сообщение

Математика, философия и атеизм



Доказанная в 1931 году Теорема Гёделя о неполноте: "Всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна". Иначе говоря, а) в любой достаточно сложной непротиворечивой теории существует утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть. б) непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории. Однако вполне может оказаться, что непротиворечивость одной конкретной теории может быть установлена средствами другой, более мощной формальной теории. Но тогда встаёт вопрос о непротиворечивости этой второй теории, и т. д.

Таким образом, опровергаются надежды тех, кто заявлет, что "наука скоро объяснит все". Не всё. И никогда. Чисто формальная, или дедуктивная система, всегда несовершенна, нуждается в осмыслении и... руководстве извне. Предоставленная самой себе, она просто беспомощна и бессильна. Отсюда вытекает невозможность пресловутой "самоорганизации сложных систем", которая представляется абсолютно несовместимой со всем сказанным, но вполне согласуется с понятием энтропии, т.е. с понижением упорядоченности и сложности информации во Вселенной. И сама Вселенная как сложная система нуждается в упомянутом "руководстве извне", т.е. существует Нечто, существовавшее и до возникновения Вселенной и организовавшее ее.

Теорема Тарского 1936 г. гласит, что понятие арифметической истины не может быть выражено средствами арифметики. В своей основе "царица наук" математика опирается на философию, т.е. на размышления о целях и смыслах.