Математик Иван Терещенко прислал мне письмо, в котором объяснил, почему стратегия «все надеваем маски» должна отлично сработать против коронавируса. Публикую письмо:
Здравствуйте, Олег,
Я давний читатель вашего блога, поэтому я решил одним из первых написать именно вам. Возможно, вам это письмо покажется интересным, и вы поделитесь с ним со своими читателями. Я часто натыкаюсь в интернете на новости, посвященные ношению масок, их отсутствию в магазинах, их бесполезности и тому подобном. Как правило, содержание этих новостей/постов/комментариев выглядит так:
— В регионе ввели масочный режим. Но в аптеках масок нет, поэтому соблюдать режим я не буду пока государство мне не обеспечит медицинскую маску на каждый день.
— От масок толку нет, ВОЗ сказала что маски нужны только больным людям, поэтому масочный режим вводить не надо/пользоваться масками я не буду.
Я не вирусолог (как сейчас любят шутить), а прикладной математик, женатый на враче, но это не имеет большого значения — я всего лишь проштудировал научную литературу о масках и, приложив разумную паранойю в духе антихрупкости Нассима Талеба, пришел к следующим выводам:
а) любые маски полезны, если их носят 80-90% населения;
б) не нужно ждать государства, можно самим делать или покупать тряпичные маски, их будет, скорее всего, достаточно;
в) государство должно принуждать к ношению масок, особенно в больших городах, вроде Москвы и Петербурга (где власти этому упорно сопротивляются);
г) маски нужно носить везде, где можно, а не только в магазинах и общественном транспорте;
д) ВОЗ занимается сложнообъяснимым вредительством, которое вводит в ступор большинство профессионалов.
Любые маски полезны, даже сделанные из подручных материалов. Все дело тут в математике.
Даже если маски довольно плохие, то ничего страшного в этом нет, если 85-90% людей носят маски. Даже самые простые марлевые или х/б-маски вполне достаточны для повседневного использования. Такие маски можно стирать для более надежной дезинфекции.
Скорость распространения вируса зависит от индекса репродукции R0 – среднего числа человек, зараженных одним переносчиком вируса. Для нового коронавируса по последним прикидкам это число составляет от 4 до 9, что значительно больше, чем 1.5-2 для гриппа. В приближении, R0 зависит от вероятности передачи вируса при контакте двух человек, один из которых является носителем вируса. Допустим, что при контакте без масок вероятность равна 100%. Если же оба носят маски, то маска работает двойным фильтром. Допустим, что маска очень плохая и задерживает 10% капель или частиц вирусного аэрозоля. В таком случае вероятность передачи вируса уже не 100%, а 90%*90%=81%, то есть на 19% лучше, чем без маски.
В реальности маски работают лучше. Исследователи тестировали маски, пошитые из футболок – их фильтрующая эффективность в зависимости от ткани колеблется от 50% до 75%, что значительно меньше 95-99% у медицинских масок. Но из-за двойной фильтрации, когда оба контактирующих носят маски, вероятность заражения снижается на 75-95%. Это выражается в снижении индекса R0 с 4-9 до 0.2-2, в случае, если все будут носить маски.
R0 равное 4-5 соответствует росту эпидемии примерно на 25% в сутки, R0 равное 1 соответствует арифметическому росту, R0=0.3 примерно соответствует Уханю, который за 2 месяца практически полностью победил болезнь, начав довольно поздно, имея уже несколько сотен погибших (по рассказам коллеги, чей отец работает хирургом в главной больнице Уханя). В среднем при использовании любых масок можно ожидать снижения R0 до уровня ниже 1, чего достаточно для постепенного гашения эпидемии – средний переносчик вируса заражает менее, чем одного человека, из-за чего постепенно вирус выдыхается.
Понятное дело, что медицинская маска в случае каждого отдельного человека защитит лучше тряпичной. Врач в коронавирусной
