[330x480]
Данные математические приёмы позволяют заметно упростить, а также ускорить выполнение математических вычислений в уме.

1. Умножение на 11
Всем известно, что при умножении на 10 к числу добавляется 0 и в общем-то всё, а знаете ли вы, что существует такой же оригинальный и простой способ умножения двузначного числа на 11?
Итак:
Возьмите исходное число и ... представьте промежуток между двумя знаками (для примера возьмём число 53):
5_3
Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
5_(5+3)_2
Следовательно, ответ получится: 582.
Если же при сложении чисел в скобках получится двузначное число, то запомните в промежуток вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
89*11 =
8_(8+9)_9
(8+1)_7_9
9_7_9 = 989 .
или
98*11 =
9_(9+8)_8
(9+1)_7_8 = 1078

2. Быстрое возведение в квадрат
Этот прием позволяет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножаете первую цифру на себя предварительно прибавив +1, а в конце дописываете 25. Вот и все!
Например:
25 в квадрате = (2* (2+1)) & 25
2*3 = 6
625
или
35 в квадрате = 3*(3+1)& 25
3*4 = 12
1225

3. Умножение на 5
Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится несколько сложнее. Этот прием позволяет легко решить эту проблему. Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
2682*5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410
Давайте попробуем другой пример:
5887*5
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
29435

4. Умножение на 9
Если так получилось, что у вас вылетела из головы таблица умножения на 9, то можно быстро высчитать любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9*3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9*3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

5. Умножение на 4
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58*4 = (58*2) + (58*2) = (116) + (116) = 232

6. Подсчет процентов
Если вам необходимо вычислить 15% от числа, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от 25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
2.50 + 1.25 = 3.75

7. Сложное умножение
Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32*125 все равно, что:
16*250 все равно, что:
8*500 все равно, что:
4*1000 = 4,000

8. Деление на 5
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно,— просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
Шаг1: 195*2 = 390
Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 / 5
Шаг1: 2978*2 = 5956
Шаг2: 595,6
Шаг1: 2978*2 = 5956
Шаг2: 595,6 нужно,— просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5

Альберт Эйнштейн

[484x604]

Чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова как-то спросили: “На сколько ходов вперед вы думаете?” Многие думали, что он приведет какую-то огромную цифру, и мы поймем, что делает его великим. Ответ показал людям, почему они играют в шахматы хуже Каспарова: “Главное в шахматах это не то, на сколько ходов вперед ты думаешь, а как ты анализируешь текущую ситуацию”.

[448x336]
"Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит" ( М.В.Ломоносов)
"Математика - гимнастика ума" (А.В.Суворов)
"Наука математика - царица всех наук" ( Карл Фридрих Гаусс)
"Я глубоко убежден: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность" (Министр образования и науки РФ А. Фурсенко)



Видео о замечательном опыте в начальной школе Школы-интерната "Интеллектуал":
http://www.youtube.com/watch?v=PFzjZki1KF4&feature=player_embedded

Высшая математика с начальной школы
Или откуда восьмилетние дети знают, как рассчитывать логарифмы
Формулы сокращенного умножения, аксиомы и теоремы, определяемые и неопределяемые понятия, отрицательные числа, задачи на логику и множества эти дети легко осваивают уже во втором классе! В третьем они умеют выполнять преобразования графиков функций, решать линейные Диофантовы уравнения и доказывать теоремы по геометрии, входящие в программу 8-го класса. Думаете, это научная фантастика? Только не для учеников Якова Иосифовича Абрамсона.

Не имеет смысл заниматься сравнением стандартной школьной программы и методики Абрамсона – они просто разные. Здесь дети с первых уроков изучают системы счисления и привыкают к тому, что десятичная – лишь одна из многих, но далеко не единственная. Числа не делят на однозначные, двухзначные и трехзначные. Здесь существуют однозначные и многозначные, а ребята без труда сразу переходят к работе с тысячами и миллиардами.
Сложение и умножение нужно освоить самостоятельно. То есть никаких формул здесь не дают. Дети пытаются умножать сами, сначала неумело, потом все увереннее, пока, наконец, не приходят к самому удобному способу – умножению столбиком.
«Любая формула выводится, - рассказывает Яков Иосифович Абрамсон. - Для детей она получена ими, это – их собственное достижение, она ими открыта! Я их лишь подвожу, чтобы у них сложилось ощущение, что открыли они. Не получили от учителя в готовом виде, а сами открыли.
Они у меня с 5 класса и до выпуска ни один учебник и ни один школьный задачник не открывают. Вместо этого они получают распечатки моих конспектов. Это параграфы и главы пока ненаписанного учебника, мои разработки. Вот по ним и учатся».
Занятие напоминает университетский семинар: дети совместно обсуждают решение какой-нибудь задачи, ищут их вместе. Учитель при этом практически не вмешивается в процесс – дети все делают сами.
«Я считаю, что учитель не должен объяснять, а должен лишь наталкивать на мысль, - говорит Яков Иосифович. - Не рассказывать, а помогать найти. Это все равно, что учить плавать, показывая детям, как ты сам плаваешь. Они будут видеть, как я плаваю, но сами не научатся».

Оптимальный путь – это когда информации достаточно, чтобы дети еще могли сами найти решение, но чтобы сделать это им было настолько трудно, насколько возможно. Математика – это как спорт, только интеллектуальный. Дети должны быть в состоянии постоянного максимального напряжения. Тренироваться на пределе своих возможностей. Именно при таком подходе прогресс наступает быстрее всего.
«Кто сказал, что маленьким детям не стоит заниматься математикой? Я вижу любознательных детей, которые приходят в первый класс и хотят учиться, хотят все знать. Они постоянно задают вопросы, им все интересно, интересен мир вокруг. А им говорят: «Не забивайте себе этим головы!» Но это не позиция ребенка, это позиция взрослого, - считает Абрамсон. - У ребенка позиция совершенно другая. У них масса энергии, другая энергетика, они пришли в школу за знаниями. Так пусть их получают! Да, возможно, в чем-то им сложно, но они стараются, потому что это интересно».

Даже обычный ребенок, без особых способностей в математике может учиться по этой системе и достигнет большего, чем мог бы в обычной школе. В этом смысле методика универсальна.
Однако один из ее важнейших принципов – соблюдение однородности группы. Вместе должны учиться дети одного интеллектуального уровня. Это сделает обучение наиболее эффективным. Проще будет и ребятам и учителю.

Большинство современных детей еще до школы умеют читать, почти все умеют считать до ста, многие ходят в художественные кружки, лепят, рисуют, занимаются музыкой или английским. Они совершенно не сравнимы с теми детьми, которые были 100 или даже 50 лет назад, и приходили в школу практически без знаний.
Только вот общеобразовательная школа по-прежнему рассчитана на тех, кто не знает ни цифр, ни букв и приходит в первый класс учиться грамоте и счету.
Система, которую применяет Яков Иосифович Абрамсон, называется «Метод поэтапного формирования умственных действий» проф. П. Я. Гальперина. Она применима практически ко всем дисциплинам. По ней учили военных связистов, спортсменов, плотников, ремесленников и даже лингвистов.
«Вопрос систематического и развёрнутого применения этой теории для Читать далее...

[268x386]
http://video.mail.ru/bk/olga_04/852/1881.html

"С тех пор, как Гуттенберг изобрел печатный станок, молодёжь пошла не та. Уткнутся в книгу — никакой духовности".
Никола Флавийский, 1444 г.

В Москве есть замечательное место для детей, где можно уткнуться в книгу, или послушать, как книги читают, а потом во что-нибудь поиграть или смастерить какую-нибудь штучку по теме прочитанной книги:

https://www.facebook.com/v.shkafu
[466x700]

1.
[700x466]

2.
[700x466]

3.
[700x466]

4.
[700x466]

5.
[700x466]

6.
[466x700]

7.
[700x466]

8.
[700x466]

9.
[700x463]

10.
[700x466]

11.
[700x476]

12.
[700x484]

13.
[466x700]

14.
[700x466]

15.
[700x466]

16.
Читать далее...

прп. Ефрем Сирин

[416x700]

«Черный квадрат» был нарисован задолго до Малевича. Случилось это в 1883 году – автором стал французский журналист, писатель, художник и вообще человек, известный своими эксцентричными выходками, – Алле Альфонс. Правда его «черный квадрат» назывался «Битва негров в пещере глубокой ночью». Картина была впервые выставлена на выставке «Отвязанного искусства» в Галерее Вивьен. Выглядел этот шедевр следующим образом:

Дальше больше. И белый, и красный квадрат тоже были впервые изображены Алле Альфонсом. «Белый квадрат» назывался «Первое причастие бесчувственных девушек в снегу» (выполнен также в 1883 году). «А красный квадрат» получил название «Уборка урожая помидоров на берегу Красного моря апоплексическими кардиналами» (это уже 1884 год). Выглядели эти шедевры вот так:

1.
[200x267]

2.
[510x347]

[241x300]
http://www.youtube.com/watch?v=4o7Kgkwmjww&feature=player_embedded

Человек, посетивший мастерскую художника , обратился к нему с просьбой:
- Не можете ли вы мне что-нибудь предложить- недорого и в масле?
- Могу. Банку сардин.

1. Если видишь на картине темный фон и всяческие страдания на лицах - это Тициан
2. Если на картине воттакенные попы и целлюлит даже у мужиков - не сумлевайтесь - это Рубенс
3. Если на картине мужики похожи на волооких кучерявых баб - это Караваджо. Баб он вообще рисовал полтора раза. На следующей картине - женщина - Горгонян Медуза Арутюновна. Почему она похожа на джонидепа- загадка почище улыбки монылизы
4. Если на картине много маленьких людишек - Брейгель
5. Много маленьких людишек + маленькой непонятной фигни - Босх
6. Если к картине можно запросто пририсовать пару толстых амуров и
овечек (или они уже там есть в различной комплектации), не нарушив
композиции - это могут быть:
а) Буше
б) Ватто
7. Красиво, все голые и фигуры как у культуристов после сушки - Микеланджело
8. Видишь балерину - говоришь Дега. Говоришь Дега - видишь балерину
9. Контрастно, резковато и у всех вот такие тощие бородатые лица - Эль Греко
10. Если все, даже тётки, похожи на Путина - это Ван Эйк.
Все.
Пы.Сы.: Моне - пятна, Мане - люди