ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ П КУРСА МГШ1У.
(лектор - А.В. Прохоров, 2008 г.)
1. Задача статистического решения. Статистические решения с наименьшим риском ошибки.
Основные типы статистических решений и их примеры.
2. Распределения основных статистик для нормальных выборок:стандартное нормальное
распределение, хи-квадрат распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера.
Вычисление квантилей и критических значений для заданного уровня значимости.
3. Выборка и статистическая модель. Выборочные характеристики как статистические оценки.
Гистограмма и эмпирическая функция распределения.
4. Проверка гипотезы о распределении и гипотезы однородности в полиномиальных моделях.
Критерий «хи-квадрат» Пирсона.
5. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для проверки гипотезы независимости в таблице
сопряженности признаков. Коэффициент сопряженности.
6. Проверка гипотезы однородности с помощью ранговых критериев: критерий числа инверсий и
критерий суммы рангов.
7. Проверка гипотезы однородности для парных наблюдений: критерий знаков, знаковый
критерий Уилкоксона и критерий Стьюдента.
8. Проверка гипотезы независимости с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена
и Кендалла. Коэффициент согласованности.
9. Проверка гипотезы о данном распределении с помощью критерия Колмогорова и критерия «хи-
квадрат» Пирсона-Фишера.
10. Критерии для проверки основных гипотез о нормальном распределении и его параметрах
11. Проверка гипотезы однородности двух нормальных выборок. Критерий Стьюдента и критерий
Фишера.
12. Критерий независимости для нормальных выборок, основанный на коэффициенте корреляции
Пирсона.
13. Исследование изменчивости выборочных значений в однофакторной модели с помощью
дисперсионного анализа. Критерий Фишера.
14. Исследование изменчивости выборочных значений в однофакторной модели с помощью
критерия Краскела-Уоллиса и критерия Джонкхиера.
15. Множественное сравнение в дисперсионном анализе.
16. Корреляционный анализ. Измерение степени корреляционной зависимости с помощью
корреляционного отношения и коэффициента корреляции Пирсона.
17. Частная корреляция. Вычисление частных коэффициентов корреляции по корреляционной
матрице.
18. Задача регрессии. Вычисление коэффициентов линейной простой регрессии. Дисперсия вдоль
линии регрессии и «остаточная» дисперсия.
19. Линейная множественная регрессия. Множественный коэффициент корреляции.
20. Модель факторного анализа. Анализ ковариационной матрицы методом главных компонент
(основная теорема метода главных компонент).
ПРОГРАММА КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА МГППУ. Лектор - А.В. Прохоров, 2008 г.
1. Основные задачи применения математики в психологии. Измерения в психологических
исследованиях. Основные психологические шкалы.
2. Задача статистического решения. Статистические решения с наименьшим риском.
Представление о вероятностях ошибок.
3. Нормальное распределение и его характеристики. Центральная предельная теорема и
понятие асимптотической нормальности. Представление о многомерном нормальном
распределении и его характеристиках (векторе средних значений и ковариационной
матрице).
4. Распределения статистик, связанных с нормальным распределением: хи-квадрат
распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-С недекора. Вычисление
квантилей по таблицам.
5. Выборка и статистическая модель. Выборочные характеристики и задача
статистического оценивания. Точечные оценки и методы их получения. Свойства
статистических оценок. Доверительные интервалы и их характеристики. Статистические
гипотезы и статистические критерии. Вероятности ошибок 1 и 2 рода, уровень значимости.
Критические области и критические значения.
6. Номинальные шкалы. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для проверки гипотез о
распределении и гипотез однородности в полиномиальных моделях. Проверка гипотезы
независимости в таблице сопряженности признаков с помощью критерия «хи-квадрат».
Коэффициент сопряженности.
7. Порядковые шкалы. Процедура ранжирования по значениям некоторого признака.
Проверка гипотез однородности двух независимых выборок с помощью критерия числа
инверсий и критерия суммы рангов. Проверка гипотезы независимости с помощью
ранговых коэффициентов корреляции Спирмена и Кендалла.
8. Проверка гипотезы однородности для связанных выборок с помощью критерия знаков,
знакового критерия Уилкоксона и критерия Стьюдента.
9. Количественные шкалы. Проверка гипотезы о распределении и гипотезы однородности.
Не параметрические критерии: критерий Колмогорова и критерий «хи-квадрат» Пирсона-
Фишера.
10. Критерии для проверки основных гипотез для нормального распределения. Проверка
гипотезы однородности двух нормальных выборок: критерий Стьюдента и критерий
Фишера. Критерий независимости, основанный на коэффициенте корреляции Пирсона.
Линия регрессии для нормальной выборки.
11. Однофакторная модель. Дисперсионный анализ:
Читать далее...