Галина Польских родилась 27 ноября 1939 года в Москве. Ее отец, Александр Польских, погиб на фронтах Великой Отечественной войны в 1942 году. А мать, Зоя Польских, вскоре тяжело заболела. В 1947 году она умерла, и будущая актриса осталась сиротой. Ее должны были отдать в детский дом, но соседи Польских по коммунальной квартире нашли бабушку Галины, тогда живущую в Беларуси. Ради внучки она переехала в Москву. Семья жила бедно, бабушка работала уборщицей.

Позднее Галина Польских рассказывала в интервью «Аргументам и фактам»: «Воспитывала меня бабушка, и каждую копейку тратила на меня. «Ты, главное, Галя, учись», — часто говорила мне она».
Уже в школе Польских решила стать актрисой. Она вспоминала: «Мне казалось, что у всех артистов красивая жизнь. А мне так хотелось помочь бабушке. <…> Но думаю, что актрисой я стала не случайно. Играя, я заполняла страшную пустоту в своей жизни, жила в воображаемом мире».
В 1959 году Галина Польских поступила на актерский факультет ВГИКа, в мастерскую Михаила Ромма. Через год она перевелась на курс Сергея Герасимова и Тамары Макаровой: 

В кино Галина Польских начала сниматься еще на первых курсах ВГИКа. Ее дебютной ролью стала школьница Таня Сабанеева в драме Юлия Карасика «Дикая собака динго».