Странные факты о математике

Математика-забавная старая штука, в одну минуту вы думаете, что Вы, наконец,одолели вычисление, а затем понятия бесконечности и простых чисел превращают ваш мозг в кашу.

Но для подростка Агнийо Банерджи, чей IQ в 13 лет уже превышал 162, подобные математические умопомрачения — семечки. Вместе со своим наставником и научным писателем Дэвидом Дарлингом они написали новую книгу «Weird Maths: At the Edge of Infinity and Beyond» исследуя некоторые из самых загадочных головоломок, сложных парадоксов и удивительных решений в математике. Вот несколько необычных математических фактов из книги.

Теорема сэндвича с ветчиной

Есть теорема, которая говорит, что всегда можно разрезать сэндвич с ветчиной и сыром так, что две половины имеют абсолтно равное количество хлеба, ветчины и сыра. Ингредиенты могут быть любой формы, и даже могут быть в разных местах: хлеб в хлебнице, сыр в холодильнике и ветчина на стойке. Они могут быть разбросаны по всей Галактике. Теорема о сэндвиче с ветчиной выполняется каждый раз. Теорема справедлива даже в более высоких измерениях. Например, в пяти измерениях пять объектов, независимо от их формы и положения, всегда могут быть разделены пополам одним срезом.

Самое большое количество всех

Самый большой иск, когда – либо поданный человеком из Нью-Йорка, который утверждал, что его укусила бешеная собака, был на два триллиона триллионов триллионов долларов — гораздо больше денег, чем есть на Земле. Математики привыкли иметь дело с гораздо большими числами. Некоторые из них настолько огромны, что в известной Вселенной не хватает места, чтобы записать их, даже если бы каждая цифра была такой же маленькой, как атом. И все же ни одно из этих невообразимо огромных чисел не ближе к бесконечности, чем числа, с которыми мы учимся считать.

Видеть в 4D

В конце XIX века английский математик Чарльз Хинтон утверждал, что научился визуализировать объекты в четвертом измерении с помощью сложного набора цветных кубов. "Hinton cubes" были даже проданы общественности вместе с длинными инструкциями о том, как использовать их, чтобы увидеть в 4D. Такая возможность скоро может оказаться у нас в руках. Обычно мы воссоздаем сцены в трех измерениях по сигналам, посылаемым в мозг от сетчатки, которая по сути является плоской поверхностью. Что, если мы просто увеличим размер, используя что-то вроде сканера всего тела, чтобы получить эквивалент 3D-сетчатки? Данные со сканера можно было передавать по каналу мозг-компьютер непосредственно в мозг, давая нам всю информацию, необходимую для построения четырехмерного представления.

Новый Гранд Мастер

Последняя победа человека над шахматным компьютером случилась аж в 2005 году. С тех пор шахматные компьютеры стали настолько мощными, что почти наверняка никто их больше не победит. Самый высокий рейтинг, когда-либо достигнутый человеком, — 2882 от действующего чемпиона мира Магнуса Карлсена в 2014 году. Это намного ниже рейтинга сильнейших шахматных двигателей, которые составляют более 3400. Тем временем компьютеры начинают превосходить людей в гораздо более сложной игре — Go. В 2017 году AlphaGo победил нынешнего мирового лидера Ке Цзе в трех играх из трех

Главные Тайны

Самая большая нерешенная проблема в математике – гипотеза Римана, связанная с распределением простых чисел. Эти числа – те, которые будут делить только сами по себе и 1 – эквивалентны атомам, из которых построена математика. Они очень важны, но не очень понятны. Самым загадочным является то, что, хотя они появляются случайным образом, все вместе они следуют определенным шаблонам. Гипотеза Римана, если она окажется верной, фактически говорит, что, хотя неизвестно, где появятся простые числа, эта неопределенность контролируется настолько хорошо, насколько это возможно. Это дало бы наилучший возможный ответ на вопрос: учитывая любое число N, сколько простых чисел меньше N? Великий немецкий математик Давид Гильберт сказал, что первое, о чем он спросит, проснувшись от тысячелетнего сна, будет: “установлена ли гипотеза Римана?” Приз 1 миллион долларов от Математического института Клэя получит тот, кто сможет предоставить доказательства.

Популярные мифы о Мэрилин Монро

Мэрилин Монро была и остается одним из символов Голливуда 1950-х, а ее смерть в августе 1962 года стала шоком для миллионов поклонников знаменитой блондинки. Разумеется, ее биография обросла множеством мифов и легенд.
Мы собрали самые устойчивые мифы о Монро — и то, что было на самом деле.

Правда ли, что мать бросила Мэрилин Монро в детстве

Истории о тяжёлом детстве актрисы пересказывают до сих пор, и один из самых живучих — будто мать Глэдис Бейкер фактически бросила дочь сразу после рождения. Формально начало действительно было невесёлым: девочку, которую тогда звали Норма Джин, отдали в приёмную семью в городке Хоторн в Калифорнии, когда ей было всего две недели от роду.

Но на этом история не заканчивается. Глэдис оставалась рядом значительную часть детства Мэрилин: она навещала дочь в приёмной семье, а когда та подросла, забирала её к себе на ночёвки. Беда пришла позже — у Глэдис начались проблемы с психикой, её поместили в лечебное учреждение и лечили от параноидной шизофрении. Из-за этого Монро действительно провела большую часть детства у приёмных семей и родственников, но представление, будто мать не имела к её воспитанию никакого отношения, неверно.

Была ли Мэрилин Монро натуральной блондинкой

Одна из приёмных семей, по воспоминаниям самой актрисы, отправляла её в кино, чтобы выпроводить из дома, — и Норма Джин часами сидела в местном кинотеатре. Особенно она полюбила Джин Харлоу, первую голливудскую «блондинку-бомбу», и, как считается, отчасти строила свой образ по её подобию.

В ранних фотосессиях 1940-х у будущей звезды были тёмные волосы

На самом деле от природы Монро была шатенкой и начала осветлять волосы только в 1940-х. Это был один из стандартов красоты в то время, как сейчас фигура 90-60-90. В итоге она остановилась на ярком платиновом оттенке, который сама называла «белым, как наволочка». На редких снимках с её ранней карьеры фотомодели всё ещё видны тёмные волосы — так что миф о природной блондинке не выдерживает проверки.

Была ли Мэрилин Монро «глупой блондинкой»

Светлые волосы тянут за собой несправедливый ярлык, и за Монро закрепилась репутация эталонной «глупой блондинки». Здесь важно развести две крайности. Слухи о том, что её IQ был около 168 — выше, чем у Эйнштейна, — недостоверны. Но и образ пустоголовой красотки так же далёк от правды.

Монро была заядлой читательницей: в её личной библиотеке хранилось более 400 книг, а сама она интересовалась философией, политикой и классической литературой. Если вам любопытно, что именно стояло на её полках, посмотрите подборку того, что читала Мэрилин Монро. Её третий и последний муж, драматург Артур Миллер, называл её очень умной женщиной с прекрасным чувством юмора, иронии и щедрости.

Почему Мэрилин Монро считали непрофессиональной на съёмках

За Монро тянулась слава актрисы, которая не помнит реплик и опаздывает на площадку. Истории звучат правдоподобно: на съёмках комедии «В джазе только девушки» Билли Уайлдера ей понадобилось больше пятидесяти дублей, чтобы правильно произнести одну трёхсловную фразу. Уайлдер в итоге стал прятать её реплики по всей площадке — на карточках за камерой и даже внутри реквизита.

На съёмочной площадке Монро нередко сталкивалась с трудностями

Но историки кино предлагают смотреть на контекст. Монро страдала от изнуряющей тревожности, неуверенности и страха сцены, что объяснимо мешало ей запоминать и произносить текст по команде. К тому же сами Уайлдер и Лоуренс Оливье, с которым она

20 июля 2026 года - 100 лет со дня смерти Феликса Дзержинского, первого чекиста Страны Советов, человека, безмерно преданного революции, которой он посвятил и отдал свою жизнь. Железный Феликс в длинной солдатской шинели и простой гимнастерке без знаков отличия и наград стал символом карающего меча революции, но за этим привычным образом скрывается гораздо более сложный и многогранный человек.

Сейчас его назвали бы кризис-менеджером: крепкий хозяйственник и неутомимый труженик, он сумел в кратчайшие сроки поднять страну из руин Гражданской войны, восстановить железные дороги, наладить тяжелую металлургию и металлообрабатывающую промышленность, победить бюрократию и беспризорность. Он курировал судостроение и заложил основы автомобильной промышленности. Каким был Феликс Дзержинский и его жизненный путь?

Я издала полностью папину книгу "Я разные годы сближаю..." через 40 лет после её написания. В книге папа писал о будущем, о “бомбе времени", заложенной в 1932 году в фундамент строящегося завода. В запаянном стальном цилиндре - письмо к людям будущего, подписанное папой и его друзьями.

Подразумеваю, что копии того письма они не оставили.

Ведь случайность вскрытия фундамента завода практически равна нулю.
Но я когда-то, в коммунистическом (мы не брали денег за свой труд!) студенческом стройотряде "Пламя" был комсоргом. Строили мы летом 1976 года БАМ. Участок "Золотая - Сукпай". По окончании сезона, возникла идея, написать письмо будущим поколениям и капсулу закопать под последний километровый столб построенного нами участка.
Какую хрень, как комсорг, я тогда написал! Пафосный текст пыщащий надеждой, что капсулу вскроют люди, живущие в том, что мы так мечтали тогда построить - КОММУНИЗМ.
Сама идея коммунистического стройотряда пришла мне на ум, после того, как наша группа, по результатам года, лучше всех сдала учебную сессию. Не мудрено, 80% нашей группы (ракетный факультет) состояла из "золотых" школьных медалистов. Это был знаменитый Харьковский Авиационный Институт. Потом, мы пошили себе из алого вельвета форменные рубашки и рассекали по институту как павлины.
Сейчас его выпускники (а львиная доля уехала работать в Киев КБ Антонова и Днепропетровск это "Южмаш") сильно разбросаны по свету: Россия, Канада, Израиль, США, Новая Зеландия. Те, кто в Украине, помогает строить беспилотные летательные аппараты, которые бомбят Россию. Мои коллеги из Подмосковья заняты тем же, только крушат Украину.
Какими наивным смотрится с высоты лет тот текст, что я сочинял ночью, перед закладкой его в капсулу: тщательно отмытый от масла, тракторный амортизатор. Я прочитал его перед отрядом на завтраке. Под последней строчкой: "С пламенным приветом, будущему поколению от нынешних строителей коммунизма..." свою подпись поставили 34-е комсомольца. 35-тый дагестанец Артур Джалалов, на последней шуточной эстафете, подскользнулся в беге задом и здорово расшиб себе голову. Он лежал в больничке. И ещё долгих три года учёбы, не мог мне простить, что в тексте послания, не было его подписи, как будто без неё, коммунизма могло и не случиться. Отнюдь.

50 лет назад, 20 июля 1976 года, американский корабль «Викинг-1» успешно сел на Марс. К тому моменту у Советского Союза уже был свой, куда более безумный марсианский багаж. За немногословными отчетами ТАСС скрывались проекты «гусеничных поездов» и марсианских садов, споры о полетах в один конец, череда засекреченных аварий и целое кладбище космических кораблей.

Советский аппарат добрался до Марса первым, но цена этой гонки стала понятна лишь десятилетия спустя. Как СССР рвался к Красной планете, в чем состояло «марсианское проклятие» и почему даже потерянные станции дали инженерам опыт, которого не было у американцев?

Завершено самое масштабное исследование влияния ГМО на здоровье человека

 

Генетически модифицированные организмы (ГМО) — организмы, чей генотип искусственно изменён при помощи методов генной инженерии. Изменения внесены целенаправленно, например, в случае сельскохозяйственных культур — повышение урожайности, улучшение вкуса и питательных ценностей продуктов, устойчивости к вредителям и т.д.

В 2015 году генетически модифицированные культуры составили 99% собранного в США урожая сахарной свеклы, 94% соевых бобов, 94% хлопка и 92% кормовой кукурузы.

В мире 12% всех пахотных земель занято ГМ-культурами.

С 1970-х годов учёные изучают потенциальные риски, связанные с использованием ГМО. Чтобы прояснить этот вопрос, Американские академии наук, техники и медицины организовали самое масштабное на сегодняшний день исследование почти 900 научных статей, опубликованных за последние 30 лет, на тему влияния ГМ-культур на организм человека и окружающую среду. Анализ статей продолжался два года комитетом из 50 учёных, исследователей и специалистов от сельского хозяйства и биотехнологий. Документ рецензировали 26 независимых экспертов.

И вот наконец-то работа закончена: 17 мая 400-страничный отчёт опубликован в открытом доступе, а все сопроводительные документы — на специально созданном сайте.

По итогам исследования в сотнях научных работ не найдено никаких признаков негативного влияния продуктов из ГМ-культур на здоровье человека. Употребление продуктов из ГМ-культур никак не коррелирует с заболеваниями раком, ожирением, диабетом, болезнями ЖКТ, заболеваниями почек, аутизмом и аллергиями. Не установлено долговременного повышения заболеваемости после массового распространения продуктов питания из ГМ-культур в США и Канаде в 90-е годы.

Более того, обнаружены определённые свидетельства положительного влияния ГМО на здоровье людей из-за сокращения количества инсектицидных отравлений и повышения уровня витаминов у населения развивающихся стран.

Кроме влияния на здоровье, были тщательно проанализированы ещё два важных аспекта применения ГМО-культур: это влияние на окружающую среду и значение для фермерских хозяйств.

«Использование устойчивых к насекомым и гербицидов культур не уменьшает общее разнообразие флоры и фауны, а устойчивые к насекомым культуры иногда увеличивают её», — такой вывод исследования в части влияния ГМО на окружающую среду.

Одно из распространённых опасений относительно ГМО, что искусственные гены проникнут в дикую природу, тоже оказалось беспочвенным. Хотя исследование показало, что этот процесс возможен, но не удалось обнаружить никаких неблагоприятных последствий от переноса генов.

В конце концов, изучение урожайности и прибыльности фермерских хозяйств тоже не выявило каких-либо тревожных тенденций. Корпорации продают фермерам ГМ-культуры по повышенной цене и запрещают разводить их самостоятельно, поскольку они защищены патентами. Но убытки с лихвой компенсируются повышенной урожайностью и другими преимуществами, которые получают фермерские хозяйства.

Учёные никак не могут найти хоть какие-нибудь признаки вреда ГМО, но общественное мнение всё равно негативно воспринимает генную инженерию. Большинство населения США, ЕС, России и других стран опасаются, что продукты с ГМО представляют угрозу здоровью. Этим заблуждением активно пользуются производители продуктов питания, которые продвигают свои товары c пометкой «Без ГМО», в том числе поваренную соль и другие продукты, которые не имеют отношения к генетически модифицированным культурам. Такая пометка стала маркетинговым инструментом дифференциации на рынке.

Регуляторы и законодательные органы тоже вынуждены прислушиваться к общественному мнению, так что до сих пор использование ГМО в сельском хозяйстве довольно жёстко регулируется.

Вряд ли опубликованный отчёт “Genetically Engineered Crops: Experiences and Prospects (2016)” поставит окончательную точку в споре сторонников и противников ГМО: «Это эмоциональный вопрос, а не научная проблема», — говорит Фил Лемперт (Phil Lempert), аналитик пищевой промышленности, в комментарии для USA Today.

Здесь дуют ветра, поют пески, а на горизонте маячат зонтики пагод, словно занесенные ураганом из Тибета. О том, каким ветром занесло в эти места французского предпринимателя, и как он стал «настоящим калмыцким мужиком», рассказал переселившийся из Франции 18 лет назад предприниматель Стефан Билькей. Его история напоминает болливудский фильм.