Камень скользит в течение t(c) по участку AB откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющим длину l. Его начальная скорость vA . Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен f . Имея в точке B скорость vB, камень через время T(с) ударяется в точке C о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Дано: α= 30o ; l =2м; va=0; f=0,1; d=3м;
Определить h и t.

Рассмотрим движение на отрезке AB.
mw= Fтр+N+P;
Ox : mw= Psinα-Fтр
Fтр=Pfcosα
w= gsinα-fgcosα
w=dv/dt
dv=g(sinα-fcosα)dt

∫dv=∫g(sinα-fcosα)dt
vB=g(sinα-fcosα)t
v= dx/dt
dx=g(sinα-fcosα)tdt

∫dx=∫g(sinα-fcosα)tdt

x│=g(sinα-fcosα)t2/2│
√2l/g(sinα-fcosα)=t
t=1c
vB=4 м/с
Рассмотрим движение тела на отрезке BC.
mw= P
Ox: mw=o Oy: mw=P
При T=0:
x=0 ; y=0;
vx=vBcosα vy=vBsinα;
Так как ускорение на всем промежутке BC по оси x равно 0 очевидно, что: vACx=vBcosα; а координата x=tvBcosα откуда время полета tBC=0.8660
Интегрируем дифференциальные уравнения дважды:

∫dv=∫gdt
v(t)=gt+vBsinα

∫dy=∫gt+vBsinα
y=gt2/2+vBtsinα
h=y; h=5.4 м
Рисунки соствлю отдельно. Пределы интегрирование тоже.
Вчера выпил с одногруппниками. Пришел домой мертвецки пьяный чуть. Чуть не получил по башке от каких-то быдл возле универа, но все нормально обошлось.
Вот так теперь я пью, но при этом учусь оказывается так можно.