Ребенок заинтересовался, откуда взялось слово бахилы.

Ну понятно ж откуда. Когда видят человека с пакетиками на ногах, сразу понимают, что он из больницы топает, а значит больной, хилый. Вот на него на улице пальцем и показывают: ба! хилый!. Ну все сразу оборачиваются, чтоб посмотреть чего там такого особенного и видят... пакетики. Аха, бахилы - запоминают люди.