Дифференцирование внешних дифференциальных форм.
Для внешних дифференциальных форм дифференциальное исчисление несколько упрощается по сравнению с дифференциальным исчислением произвольных тензорных полей. Если на многообразии фиксирована некоторая связность, то ковариантный граддиент кососимметрического тензорного поля, вообще говоря, не является кососимметрическим тензорным полем. Поэтому естественно определить гралиент внешней дифференциальной формы как композицию ковариантного градиента и альтернирования по всем индексам тензорного поля. При этом, если связность симметрична, то в формуле для градиента вообще не участвуют символы Кристоффеля, т.е. определение внешней дифференциальной формы вообще не зависит от выбора симметрической связности на многообразии М.

Лёня прислал фотку псевдоменя. Так выглядит мой пернатый альтерэго



В который раз переслушал альбом НС Простые числа. Прекрасно! Не перестаю восхищаться.
Не верится, что в конце этой недели смогу быть в Омске. И только дифгем пеленит мне глаза.
Потратил полчаса на перевод следующей английской скороговорки:"Three Swiss witch-bitches, which wished to be switched, watch three Swiss Swatch watch switches. Which Swiss witch-bitch, which wishes to be switched, watch which Swiss Swatch watch switсh?", чем окончательно доломал и без того дымящийся от ботвы мозг. Ну чем не "Для внешних дифференциальных форм дифференциальное исчисление несколько упрощается по сравнению с дифференциальным исчислением произвольных тензорных полей....". Да точно такая же скороговорка!
Поменял постель. Сейчас усну счастливый в чистом белье.